Hyperboloide, kjeglesnittsflate (annengradsflate) som når den blir skåret av forskjellige plan, gir ulike kjeglesnitt (ellipser, parabler eller hyperbler), avhengig av hvor skjæringen skjer. En hyperboloide har tre symmetriplan; deres skjæringspunkt kalles hyperboloidens sentrum, og de tre skjæringslinjer hyperboloidens akser.

Det eksisterer to typer hyperboloider: en sammenhengende enkappet hyperboloide og en som består av to atskilte deler, tokappet hyperboloide. I et koordinatsystem der aksene faller sammen med hyperboloidens akser, har den enkappede hyperboloiden ligningen \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1\) mens den tokappede har ligningen \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1\). Den enkappede hyperboloiden er en linjeflate, idet den kan tenkes fremkommet ved bevegelsen av en rett linje på to forskjellige måter.

Når en hyperbel dreies om en av sine akser, oppstår en omdreiningshyperboloide. Hvis dreiningen foregår om den akse som skjærer hyperbelen, får man en tokappet hyperboloide, mens dreining om den annen akse gir en enkappet hyperboloide.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.