gradient - matematikk

Gradient, størrelse (vektor) som gir opplysning om hvor raskt og i hvilken retning en funksjon endrer seg.

Faktaboks

Uttale
gradiˈent
Etymologi
av latin ‘skritt’

Om man for eksempel ønsker å beskrive lufttrykket f på et bestemt sted, vil dette matematisk kunne uttrykkes ved en funksjon med tre variable, f(x, y, z), hvor x, y og z er stedets koordinater i et fastlagt rettvinklet koordinatsystem. Trykkforandringene i de tre koordinatretningene på et gitt tidspunkt vil man finne ved de partielle deriverte \(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}\) og det vil være vektoren med disse tre størrelser som komponenter \[(x,y,z) \to \left(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}\right)\] som i ethvert punkt vil gi retningen for den største (trykk)forandringen. Denne vektoren kalles gradienten til den gitte funksjonen f. Avbildningen sies å definere gradientfeltet avledet av funksjonen f.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg