Gradient, størrelse (vektor) som gir opplysning om hvor raskt og i hvilken retning en funksjon endrer seg.

Om man for eksempel ønsker å beskrive lufttrykket f på et bestemt sted, vil dette matematisk kunne uttrykkes ved en funksjon med tre variable, f(x, y, z), hvor x, y og z er stedets koordinater i et fastlagt rettvinklet koordinatsystem. Trykkforandringene i de tre koordinatretningene på et gitt tidspunkt vil man finne ved de partielle deriverte \(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}\) og det vil være vektoren med disse tre størrelser som komponenter \[(x,y,z) \to \left(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}\right)\] som i ethvert punkt vil gi retningen for den største (trykk)forandringen. Denne vektoren kalles gradienten til den gitte funksjonen f. Avbildningen sies å definere gradientfeltet avledet av funksjonen f.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.