geometrisk middel

Geometrisk middel, en form for gjennomsnitt som uttrykkes som \(n\)-te rot av produktet av \(n\) størrelser eller tall. Med andre ord finnes det geometriske middel \(g\) av \(n\) tall \(x_1,\,x_2,\,\dots,x_n\) ved

Faktaboks

Uttale
geomˈetrisk middel
Også kjent som
geometrisk gjennomsnitt

\(g = \sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot \dots \cdot x_n}.\)

Spesielt er det geometriske middel av to tall \(a\) og \(b\) lik \(\sqrt{ab}\). Dersom \(a\) og \(b\) tolkes som lengdene av to linjestykker, vil det geometriske middel representere lengden av mellomproporsjonalen til \(a\) og \(b\). Generelt er det geometriske middel av \(n\) tall alltid mindre enn det aritmetiske middel, hvis ikke alle tallene er like.

For eksempel er det geometriske middelet av tallene 4, 7 og 8 lik

\(g = \sqrt[3]{4\cdot7\cdot 8} =\sqrt[3]{224}\approx 6{,}07\)

og det geometriske middelet av 12 og 75 er

\(g = \sqrt{12\cdot 75} =\sqrt{900}=30.\)

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg