geometrisk middel

Artikkelstart

Geometrisk middel er en form for gjennomsnitt som er definert som \(n\)-te rot av produktet av \(n\) størrelser eller tall.

Faktaboks

Uttale
geomˈetrisk middel
Også kjent som
geometrisk gjennomsnitt

Med andre ord finnes det geometriske middelet \(g\) av \(n\) tall \(x_1,\,x_2,\,\dots,x_n\) ved uttrykket

\(g = \sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot \dots \cdot x_n}.\)

Spesielt er det geometriske middelet av to tall \(a\) og \(b\) lik \(\sqrt{ab}\). Dersom \(a\) og \(b\) tolkes som lengdene av to linjestykker, er det geometriske middelet lik lengden av mellomproporsjonalen til \(a\) og \(b\). Generelt er det geometriske middelet av \(n\) tall alltid mindre enn det aritmetiske gjennomsnittet, hvis ikke alle tallene er like.

For eksempel er det geometriske middelet av tallene 4, 7 og 8 lik

\(g = \sqrt[3]{4\cdot7\cdot 8} =\sqrt[3]{224}\approx 6{,}07\)

og det geometriske middelet av 12 og 75 er

\(g = \sqrt{12\cdot 75} =\sqrt{900}=30.\)

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg