Gass-tilstandsligning er en ligning som angir sammenhengen mellom trykket P, volumet V og temperaturen T for en bestemt mengde gass.

For en idealgass er tilstandsligningen PV = nRT

Her er P trykket i gassen i pascal eller atmosfære, V er volumet av gassen i liter, n er stoffmengden av gassen, R er gasskonstanten (i enheter som passer med valget av enhet for trykket) og T er temperaturen i kelvin i gassen.

Denne tilstandsligningen passer best for gasser ved en temperatur som er høy i forhold til kokepunktet for stoffet gassen består av og ikke for høyt trykk.

Ligningen summerer opp forskjellige ”lover” funnet for gasser fra 1600-tallet:

Engelskmannen Robert Boyle fant i 1660 at PV er konstant for en bestemt gassmengde ved konstant temperatur. Samme lov ble funnet uavhengig av ham av franskmannen Edmé Mariotte i 1676.

Franskmannen Jacques Alexandre César Charles fant i 1787 at volumet av en gass er proporsjonal med temperaturen når trykket er konstant. Publisert av hans landsmann Joseph Louis Guy-Lussac i 1802. Kalles derfor også Guy-Lussacloven.

Italieneren Amadeo Avogadro fant i 1811 at volumet av en gass ved konstant trykk og temperatur er proporsjonalt med stoffmengden av gassen. Loven formuleres vanligvis slik: like volumer av to gasser ved samme trykk og temperatur inneholder like mange gassmolekyler.

Engelskmannen John Dalton fant i 1801 at totaltrykket i en blanding av gasser i et volum V er lik summen av trykkene av den enkelte gass i samme volum (Daltons lov om partialtrykk).

 Se kinetisk gassteori.

Johannes van der Waals foreslo en modifisert tilstandsligning i 1873:

(P + an2/V2)(V- nb) = nRT

Her er a og b to konstanter som må bestemmes eksperimentelt for hver gass ved tilpasning av ligningen til målinger.

Leddet a(n/V)2 skyldes tiltrekkende krefter mellom molekylene i gassen og n/V er tettheten av molekyler i gassen. Tiltrekningen er mellom to molekyler som er nær hverandre. Sannsynligheten for slike molekylpar er (n/V)2. At det virker tiltrekkende krefter mellom molekylene, viser det faktum at alle gasser unntagen hydrogengass avkjøles når de utvides uten å utføre arbeid på omgivelsene. Det skjer ikke med en idealgass.

Leddet b skyldes frastøtning mellom molekylene når de kommer nær hverandre. Da molekylene har en viss størrelse er ikke hele gassvolumet tilgjengelig for molekylene.

Van der Waals støttet seg særlig til eksperimentelle målinger av iren Thomas Andrews (1803-85) på karbondioksidgass. De er vist i grafen i figuren. Her er P tegnet som funksjon av V ved forskjellige temperaturer. Den stiplete linjen omkranser området hvor karbondioksid både er i gass og væskeform. Over ca 30 oC er det ingen forskjell på væsken og gassen. Over den temperaturen, som kalles den kritiske temperaturen, er det ikke mulig å kondensere en gass til en væske.

Van der Waals tilstandsligning er også en tilnærmet ligning. Det nye med den er at den ikke bare beskriver en gass, men også gassens overgang til en væske. Grafen i figuren er beregnet av van der Waals fra hans tilstandsligning. Den viser de samme trekkene som målingene til Andrews bortsett fra i tofaseområdet mellom punktene H og B.

I 1880 viste van der Waals at  konstantene a og b kunne fjernes ved å innføre trykket, volumet og temperaturen ved den kritiske tilstand i sin tilstandsligning. Det gjorde det mulig for hans venn og kollega Heike Kamerlingh Onnes å anslå det kritiske punktet for heliumgass slik at han i 1908 greide å fremstille helium i væskeform. For det fikk Kamerlingh Onnes Nobelprisen i fysikk i 1913.

Cato Maximilian Guldberg hadde som mål allerede i 1868 å finne en tilstandsligning som ikke bare omfattet gasser og væsker, men også faste stoffer. Den lykkes han ikke i, men det har heller ingen annen. Guldbergs regel fra 1890 sier at et stoffs kokepunkt er ca 2/3 av den kritiske temperaturen i kelvin.

 

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.