gammafunksjonen

Gammafunksjonen, en spesiell matematisk funksjon, først innført av Leonhard Euler. Funksjonen betegnes vanligvis med den greske bokstaven stor gamma Γ og skrives Γ(x), derav navnet. For positive tall x kan gammafunksjonen defineres ved integralet \[\Gamma(x) = \int\limits_0^{\infty} t^{x-1}e^{-t} \, \mathrm{d}t\]

Funksjonen kan så utvides til alle reelle tall unntatt 0, –1, –2, –3,.... (der den ikke eksisterer) ved å bruke funksjonalligningen Γ(x + 1) = x Γ(x). Siden den har verdiene Γ(x + 1) = 1 · 2 · 3 · .... · x = x! for alle naturlige tall x, kan gammafunksjonen oppfattes som en generalisering av begrepet fakultet. Gammafunksjonen spiller en sentral rolle i mange matematiske undersøkelser.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg