Figurtall er følger av hele tall som dannes ved at man summerer leddene i en følge av naturlige tall der differensen mellom de påfølgende tallene er konstant.

For eksempel dannes trekanttallene 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... ved at man summerer tallene i den naturlige tallfølgen 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... Det n-te trekanttallet er summen av de n første leddene i den naturlige tallfølgen. Dersom man summerer tallene i oddetallsfølgen 1, 3, 5, 7, ..., får man firkant- eller kvadrattallene 1, 4, 9, 16, 25, ..., n2, ..., og ved å summere tallene i følgen med differens 3, altså 1, 4, 7, 10, ..., får man femkanttallene 1, 5, 12, 22, ..., ½n(3n − 1), ...

Betegnelsen figurtall eller polygontall skyldes at tallene angir antallet punkter i en regulær mangekant når sidenes lengde på passende måte angis ved punkter. For eksempel angir det 5. trekanttallet antall punkter i en regulær trekant som har 5 punkter i grunnlinjen, og det 5. kvadrattallet gir antall punkter i et kvadrat med 5 punkter i grunnlinjen.

Figurtall har forskjellige interessante tallteoretiske egenskaper som har vært undersøkt av en rekke matematikere, og de forekommer også i numerologien i forskjellige «magiske» tallrelasjoner.

De første kjente diskusjoner av figurtallenes egenskaper skyldes Pytagoras, Hypsikles og Diofantos. Man kan også danne såkalte høyere figurtall eller polyedertall ved gjentatte summeringer av figurtall. For eksempel dannes trekant-pyramidetallene 1, 4, 10, 20, ... ved summering av trekanttallene.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.