Feillære, feilteori, del av matematikken som behandler de tilfeldige feils egenskaper og setter seg som hovedoppgave å beregne den tilnærmet riktige verdi (eller verdier) av et målemateriale med tilfeldige feil. Da våre målinger som regel ikke er fullkomne, foretar man i alminnelighet ikke bare én, men en rekke målinger for å oppnå større nøyaktighet. Disse målingene er beheftet med feil. Feilene kan først og fremst være systematiske og skyldes uriktige målemetoder, feil i måleinstrumentene, forhold ved målingen og egenskaper ved observatøren som gir uriktige avlesninger osv. Men selv om man tar hensyn til de systematiske feil, så varierer måleresultatene på grunn av tilfeldige årsaker som man ikke kan bli herre over og som gir feil som varierer fra én måling til den neste. De feilene som oppstår på denne måten, kalles tilfeldige.

Hvis n målinger av den samme størrelse har gitt en rekke verdier x1,x2,...,xn, antar man som den beste tilnærmelse et eller annet gjennomsnitt av disse verdiene. Oftest brukes det aritmetiske gjennomsnitt \[a = \frac{1}{n}(x_1 + x_2 + \dotsc + x_n)\] For å angi hvor stor variasjon det er i de funne målingene, innfører man sprednings- eller dispersjonsmål. Et slikt mål er f.eks. middelavviket (den gjennomsnittlige feil) \[m = \frac{1}{n}(|x_1 - a| + \dotso + |x_n - a|)\] som er gjennomsnittet av de enkelte avvik fra a tatt med positivt fortegn. Viktigere er kvadratavviket, s, (standardavviket, eng. standard deviation), definert ved \[s^2 = \frac{1}{n}((x_1 - a)^2 + \dotso + (x_n - a)^2)\] Det aritmetiske gjennomsnitt er den verdi for hvilken kvadratavviket er minst mulig.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.