. begrenset

Man kan også undersøke de tilfeldige feils fordeling nærmere, og man anvender da de generelle teorier om fordelingskurver i matematisk statistikk. Ved å gruppere feilene etter størrelsen, finner man en viss hyppighet (frekvens) av feil av en gitt størrelse, og ved grafisk fremstilling av disse frekvensene finner man den såkalte feilkurve (feilfordelingskurve) for målingene. Om man gjør forskjellige hypoteser om de årsaker som ligger til grunn for feilene, finner man typer av teoretiske feillover eller fordelinger. Den viktigste av disse feillover er den normale (Gauss-Laplaceske) fordeling med sannsynlighetstetthet hvor α og σ er teoretiske uttrykk for gjennomsnitt og kvadratavvik. Den normale fordeling fremkommer hvis feilene oppstår pga. et stort antall kilder med små uavhengige virkninger. Verdiene av den normale feilkurve og dens integral finnes tabulert i statistiske tabellverk. Ved hjelp av disse tabeller kan man beregne sannsynligheten for at en feil faller innen angitte grenser.

Når flere størrelser skal beregnes av ett sett målinger, blir forholdene mer kompliserte. For det første kan de målte størrelser være avhengige av hverandre, de må tilfredsstille visse betingelser; f.eks. om man måler vinklene i en trekant, må summen være 180°. For det andre hender det at man ikke kan måle de ukjente størrelsene selv, men derimot visse uttrykk eller funksjoner av dem. Et tilfelle er at man ved måling finner beliggenheten av en rekke punkter som teoretisk skal ligge på en rett linje og man ønsker å bestemme linjens beliggenhet, dvs. dens koeffisienter. Man benytter i slike tilfeller minste kvadraters metode, en fremgangsmåte som skyldes Gauss. Siden de funne punktene som regel ikke ligger nøyaktig på en rett linje, bestemmer man en linje ved å forlange at summen av de kvadrerte avvikene mellom punktene og linjen skal være minst mulig. Dette minimumsproblem løses ved hjelp av differensialregningen, og man oppnår da et system av normalligninger, som i alminnelighet bestemmer de ukjente koeffisienter entydig.

Se også fordelingskurve, sannsynlighetsregning, statistikk.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.