fargemåling

Allerede Isaac Newton hadde tanker om et fargeblandingsdiagram. Han plasserte spekterets fargetoner (sannsynligvis også purpurtonene) på periferien av en fargesirkel. Videre postulerte han en tyngdepunktsregel som sier at en additiv blanding av to spektralfarger frembringer en blandingsfarge som ligger på forbindelseslinjen mellom de to spektralfargene, i tyngdepunktet for de to fargene når disse veies etter sin intensitet.

Thomas Young førte Newtons tanke videre i sine forsøk med trikromatisk fargeblanding. Hans ideer og erfaringer ble grepet fatt i av den tyske matematikeren Hermann Grassmann, som i 1853 skapte en teori for trikromatisk additiv fargeblanding. Teorien er uttrykt gjennom et sett av enkle, matematiske lover for fargelikhet mellom fargestimuli. En av disse sier at gjennom additive blandinger av tre vilkårlig valgte, men lineært uavhengige referansestimuli, kan man oppnå likhet med alle mulig fargestimuli. «Lineær uavhengighet» innebærer at ingen blanding av to av stimuliene skal ha samme farge som den tredje.

Med utgangspunkt i tre valgte referansestimuli kan man oppnå et mål for fargen til et gitt fargestimulus (teststimulus). Teststimulus blir da under definerte observasjonsbetingelser presentert som et belyst felt ved siden av et felt som blir belyst av en additiv blanding av tre kjente referansestimuli. Blandingsforholdene av referansestimuliene reguleres inntil observatøren oppfatter de to belyste feltene som like. Måltallene for mengdene av de tre referansestimuliene ved fargelikhet med teststimulus kalles tristimulusverdier. (Intensitetsenhetene for referansestimuliene er definert som deres respektive intensiteter når de i additiv blanding er lik en definert hvitstandard.)

Gjennom blandinger av tre referansestimuli kan det riktignok ikke oppnås likhet med det totale mangfold av fargestimuli. (Man kan f.eks. ikke oppnå likhet hvis teststimulus er monokromatisk.) For å kunne bestemme tristimulusverdiene til samtlige mulige fargestimuli, blir derfor prosedyren forandret slik at det ene sammenligningsfeltet belyses av en blanding av teststimulus og ett referansestimulus, mens det andre feltet belyses av en blanding av de to andre referansestimuliene. Formelt betyr dette at man innfører negative tristimulusverdier.

På grunnlag av Grassmanns lover oppstod det etter hvert forskjellige målesystemer for farger, og i 1931 ble «CIE 1931 standardsystemet for fargemåling» fastlagt av Commission Internationale de l'Eclairage (Den internasjonale belysningskommisjon). Systemet, som senere har gjennomgått mindre revisjoner, bygde på en gruppe amerikanske studenters bestemmelser av fargelikhet.

I CIE-systemet blir tristimulusverdiene betegnet som X, Y og Z. Systemet er definert ved en fullstendig tabell over tristimulusverdiene for monokromatiske fargestimuli. Tabellen, som refererer til gjennomsnittet av studentenes bestemmelser av fargelikhet, definerer en såkalt standardobservatør. Beregningen av tristimulusverdier kan da gjøres på grunnlag av standardobservatøren og intensitetsspekteret for et gitt fargestimulus, uten å gjennomføre en eksperimentell fargesammenligning.

CIE-systemet er utformet slik at tristimulusverdiene alltid er positive, foruten at tristimulusverdien Y er et mål for fargens lyshet. For å oppnå denne formelle egenskapen ved systemet, er de opprinnelige referansestimuliene transformert til såkalte imaginære referansestimuli.

Ut fra tristimulusverdiene kan et gitt fargestimulus tilordnes to kromatisitetskoordinater (fargekoordinater) x og y, definert ved formlene x = X/U, y = Y/U, hvor U = X + Y + Z. De nye koordinatene bestemmer et kromatisitetspunkt (fargepunkt) i et rettvinklet kromatisitetsdiagram (fargediagram). I dette diagrammet ligger fargepunktene for monokromatiske fargestimuli langs en hesteskoformet kurve (spektralkurven). Purpurstimulienes fargepunkter ligger langs den rette forbindelseslinjen mellom hesteskoens endepunkter (purpurlinjen).

Fargepunktet for en additiv blanding av to stimuli ligger på forbindelseslinjen mellom fargepunktene for de to komponentene. Gjennom additive blandinger av tre gitte referansestimuli kan man bare frembringe fargestimuli som har sine fargepunkter innenfor den trekanten som spennes ut av de tre referansestimulienes fargepunkter. For eksempel har enhver farge som kan frembringes på en fjernsynsskjerm sitt fargepunkt innenfor en trekant som spennes ut av fargepunktene for skjermens tre fosforer.

I fargediagrammet kan et fargestimulus også bestemmes ved hjelp av dominant bølgelengde (λ_d) og spektral renhet (metning) (p_e).

Dominant bølgelengde for et gitt fargestimulus er definert som bølgelengden til det monokromatiske fargestimulus, som i additiv blanding med hvitstandarden gir likhet med det gitte stimulus. Et purpurstimulus tildeles en komplementær bølgelengde (λ_c). Denne er definert som bølgelengden til det monokromatiske fargestimulus, som i additiv blanding med vedkommende purpurstimulus gir likhet med hvitstandarden.

Spektral renhet for et gitt fargestimulus er forholdet mellom avstanden fra hvitpunktet til fargepunktet og avstanden fra hvitpunktet til spektralkurven, målt langs linjen gjennom fargepunktet. Monokromatiske stimuli har derfor spektral renhet lik 1.

Spektral renhet er et måltall og må ikke forveksles med fargemetning selv om de er beslektet, på samme måte som dominant bølgelengde er beslektet med fargetone (se farge).

Koordinater i kromatisitetsplanet gir ingen opplysning om en farges lyshet. Målet for lyshet går tapt ved overgangen fra tristimulusverdier til fargekoordinater.