Enhetsrot er en løsning av ligningen xn = 1. Denne ligningen har n løsninger (røtter) som kalles de n-te enhetsrøttene.

Eksempel med n = 4: Ligningen x4 = 1 har røttene 1, -1, i og -i, der i er den imaginære enheten.

De n-te enhetsrøttene har formen

\[\epsilon = \cos{\frac{2\pi k}{n}} + i\sin{\frac{2\pi k}{n}} \hspace{35pt} (k = 0,1,\dots,n-1)\]

Disse komplekse tallene ligger alle på enhetssirkelen og danner en regulær polygon med n sider og n hjørner, altså en n-kant.

På denne måten henger konstruksjonen av en regulær n-kant sammen med løsningen av ligningen xn = 1.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg