enhetsrot

Enhetsrot er en løsning av ligningen xn = 1. Denne ligningen har n løsninger (røtter) som kalles de n-te enhetsrøttene.

Eksempel der n = 4: Ligningen x4 = 1 har røttene 1, -1, i og -i.

De n-te enhetsrøttene har formen \[\epsilon = \cos{\frac{2\pi k}{n}} + i\sin{\frac{2\pi k}{n}} \hspace{35pt} (k = 0,1,\dots,n-1)\]

Disse komplekse tallene ligger alle på enhetssirkelen og danner en regulær polygon med n sider og n hjørner, altså en n-kant.

På denne måten henger konstruksjonen av en regulær n-kant sammen med løsningen av ligningen xn = 1.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg