eksponentiell vekst

Artikkelstart

Eksponentiell vekst er innen anvendt matematikk det at en størrelse vokser på en slik måte at endringen i en størrelse er proporsjonalt med størrelsen selv. Et eksempel på eksponentiell vekst er det at veksten til en bakteriekultur er proposjonalt med antall bakterier.

Matematisk sett vil dette si at størrelsen tilfredsstiller differensialligningen \( \frac{dN}{dt}=kN\). Dette fører til en vekst som er eksponentiell: \(N(t)=N_0e^{kt}\).

Et annet eksempel er radioaktive materialer hvor mengden av en viss type radioaktivt materiale er eksponentielt minkende, det vil si at \( N(t)=N_0e^{kt}\) hvor konstanten \(k\)er negativ. Spesielt kan vi skrive \(k=-\ln(2)/T_{1/2}\), hvor \( T_{1/2}\) er halveringstiden til det radioaktive materialet.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg