eksponentiell vekst

Eksponentiell vekst brukes ofte i anvendt matematikk og representerer en vekst hvor endringen i en størrelse er proposjonalt med størrelsen selv; det vil si den tilfredstiller differensialligningen \( \frac{dN}{dt}=kN\). Dette fører til en vekst som er eksponentiell: \(N(t)=N_0e^{kt}\).

Eksempler på slik er innenfor populasjonsbiologi hvor veksten til, for eksempel, en bakteriekultur er proposjonalt med antall bakterier.

Et annet eksempel er radioaktive materialer hvor mengden av en viss type radioaktivt materiale er eksponentielt minkende, det vil si at \( N(t)=N_0e^{kt}\) hvor konstanten \(k\)er negativ. Spesielt kan vi skrive \(k=-\ln(2)/T_{1/2}\), hvor \( T_{1/2}\) er halveringstiden til det radioaktive materialet.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg