En matematisk størrelse sies å være eksplisitt bestemt hvis den kan uttrykkes ved formel med kjente størrelser.

Faktaboks

Uttale
eksplisˈitt

Et eksempel er om vi kjenner arealet \(A\) til et kvadrat, kan vi finne lengden \(s\) av siden i kvadratet ved formelen \(s=\sqrt{A}\).

Dersom \(x\) er en løsning av andregradsligningen \(x^2+bx+c=0\), kan løsningen skrives eksplisitt som \(x=\frac12(-b\pm \sqrt{b^2-4c})\). Her fins to løsninger som kan være komplekse tall. For polynomligninger av grad fem eller høyere fins det ingen generell løsning ved hjelp av formler. Dette ble bevist av Niels Henrik Abel.

Dersom \(x\) tilfredsstiller ligningen \(\cos x=x^3\), fins det ingen eksplisitt formel som uttrykker løsningen. Vi sier da at \(x\) er implisitt bestemt (og vi må først bevise at ligningen har en løsning).

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg