Differensregning, form for funksjonsregning hvor man søker å bestemme en funksjons egenskaper ut fra dens differenser. Ved differensen av en funksjon f(x) forstår man uttrykket

Δf(x) = f(x + 1) − f(x)

Eller mer generelt

Δhf(x) = f(x + h) − f(x)

Hvor h er en konstant. Ved å danne differenser av differenser oppnår man differensen av 2. orden

Δ(2)f(x) = f(x + 2) − 2f(x − 1) + f(x)

Og differenser av høyere orden dannes på tilsvarende måte.

En differensligning er en relasjon mellom en funksjons differenser, og løsningen av en differensligning består i å finne alle funksjoner hvis differenser tilfredsstiller en slik relasjon.

Differensregning ble først studert av I. Newton og B. Taylor, senere av bl.a. Laplace, Boole, Birkhoff, Poincaré og Nörlund. Blant differensregningens mange anvendelsesområder kan nevnes interpolasjon, numerisk regning og sannsynlighetsregning.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.