Boolsk algebra er en matematisk modell for logikk som blir brukt innen symbolsk logikk, sannsgrafynlighetsregning og IT.
Innen boolsk algebra er det definert to operasjoner: union (\(\cup\)) og snitt (\(\cap\)). Begge disse er assosiative og kommutative. De er dessuten distributive med hensyn på hverandre. Det kreves også at \(a \cup a = a\) og \(a \cap a = a\) samt at ethvert element har et komplement.
De to viktigste eksemplene på boolsk algebra er utsagnslogikken og mengdealgebraen. I utsagnslogikken tolkes \(\cup\) som «eller», mens \(\cap\) tolkes som «og». I mengdealgebraen tolkes \(\cup\) som union, mens \(\cap\) tolkes som snitt av undermengder i en gitt mengde. I det første tilfellet er komplementet til et utsagn lik utsagnets negasjon, mens komplementet til en undermengde består av alle elementer som ikke hører til denne undermengden.
Boolsk algebra har navn etter den britiske matematikeren George Boole, som i sin avhandling An Investigation of the Laws of Thought (1854) undersøkte hvordan en kan bruke matematikk for å analysere og systematisere sannhetsutsagn.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.