Taylors formel er en matematisk formel som gir rekkeutviklingen til en funksjon \(f(x)\) i et punkt.

Faktaboks

Uttale
tˈeiləz –

Dersom \(f(x)\) har \(n+1\) deriverte på intervallet \([a,b]\), så kan \(f(b)\) uttrykkes ved

\begin{equation} f(b)=f(a)+(b-a)f'(a)+\frac{1}{2} (b-a)^2 f^{(2)}(a)+...+\frac{1}{n!} (b-a)^n f^{(n)}(a)+R_{n+1}\end{equation}

der \(R_{n+1}\) er et restledd som avhenger av \(n\). Dette kalles funksjonens Taylor-rekke eller Taylor-polynom (omkring \(a\)) av orden \(n\). Hvis \(a=0\), kalles rekkeutviklingen for Maclaurin-rekken etter Colin Maclaurin. Taylors formel har navn etter Brook Taylor.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer (1)

skrev Helge Holden

Kan du fjerne figur (trengs ikke lenger)?
Og jeg er usikker på hvordan du skriver brøker i SNL-språk. Jeg har skrevet som det er i TeX. Kan du rette opp?

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg