Hamilton-operatoren

Hamilton-operatoren, matematisk-fysisk regnestørrelse som brukes i kvantemekanikken for å bestemme de mulige energitilstandene for et fysisk system.

Faktaboks

Uttale
hˈæmiltn-

I W. R. Hamiltons formulering av den klassiske mekanikk beskrives et systems bevegelsestilstand ved den såkalte Hamilton-funksjonen H(p,q,t). Her er q fellesbetegnelse for visse romkoordinater, p er de tilhørende impulser og t er tiden. Størrelsene p og q er knyttet sammen ved et sett differensialligninger. Systemets tilstand ved et gitt tidspunkt bestemmes av ligningen H(p,q) = E, der E er systemets energi. Løsningen av denne ligningen, som er en differensialligning, er den klassiske løsning av det foreliggende mekaniske problem.

I kvantemekanikken omdannes Hamilton-funksjonen etter bestemte regler til en differensialoperator, Hamilton-operatoren, som skal virke på en bølgefunksjon ψ. Systemet beskrives da ved Schrödingers bølgeligning: = som, når Hamilton-operatoren er kjent, vil ha løsninger for bestemte verdier av E, såkalte energiegenverdier, og for tilsvarende uttrykk for ψ, såkalte energiegenfunksjoner.

Kommentarer

Kommentaren din publiseres her. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg