Hamilton-operatoren, matematisk-fysisk regnestørrelse som brukes i kvantemekanikken for å bestemme de mulige energitilstandene for et fysisk system.

I W. R. Hamiltons formulering av den klassiske mekanikk beskrives et systems bevegelsestilstand ved den såkalte Hamilton-funksjonen H(p,q,t). Her er q fellesbetegnelse for visse romkoordinater, p er de tilhørende impulser og t er tiden. Størrelsene p og q er knyttet sammen ved et sett differensialligninger. Systemets tilstand ved et gitt tidspunkt bestemmes av ligningen H(p,q) = E, der E er systemets energi. Løsningen av denne ligningen, som er en differensialligning, er den klassiske løsning av det foreliggende mekaniske problem.

I kvantemekanikken omdannes Hamilton-funksjonen etter bestemte regler til en differensialoperator, Hamilton-operatoren, som skal virke på en bølgefunksjon ψ. Systemet beskrives da ved Schrödingers bølgeligning: = som, når Hamilton-operatoren er kjent, vil ha løsninger for bestemte verdier av E, såkalte energiegenverdier, og for tilsvarende uttrykk for ψ, såkalte energiegenfunksjoner.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.