Hamilton-operatoren, matematisk-fysisk regnestørrelse som brukes i kvantemekanikken for å bestemme de mulige energitilstandene for et fysisk system.

I W. R. Hamiltons formulering av den klassiske mekanikk beskrives et systems bevegelsestilstand ved den såkalte Hamilton-funksjonen H(p,q,t). Her er q fellesbetegnelse for visse romkoordinater, p er de tilhørende impulser og t er tiden. Størrelsene p og q er knyttet sammen ved et sett differensialligninger. Systemets tilstand ved et gitt tidspunkt bestemmes av ligningen H(p,q) = E, der E er systemets energi. Løsningen av denne ligningen, som er en differensialligning, er den klassiske løsning av det foreliggende mekaniske problem.

I kvantemekanikken omdannes Hamilton-funksjonen etter bestemte regler til en differensialoperator, Hamilton-operatoren, som skal virke på en bølgefunksjon ψ. Systemet beskrives da ved Schrödingers bølgeligning: = som, når Hamilton-operatoren er kjent, vil ha løsninger for bestemte verdier av E, såkalte energiegenverdier, og for tilsvarende uttrykk for ψ, såkalte energiegenfunksjoner.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.