Gregory Margulis

Margulis vant internasjonal anerkjennelse som 16-åring med en sølvmedalje i Den internasjonale matematikkolympiaden. Han studerte ved statsuniversitetet i Moskva og fikk sin PhD i 1970 under veiledning av Yakov Sinai. Han var en av de fremste unge matematikerne i Sovjetunionen, men ble diskriminert på grunn av sin jødiske bakgrunn.

I 1978 ble han tildelt Fields' medalje, men kunne ikke reise for å motta medaljen i Helsinki fordi de sovjetiske myndighetene nektet ham visum. I 1980-årene besøkte han akademiske institusjoner i Europa og USA før han i 1991 slo seg ned ved Yale, der han har vært siden. Margulis har også blitt tildelt Lobatsjevskijprisen og Wolfprisen.

Et fellestrekk i forskningen til både Margulis og Furstenberg er bruk av ergodisk teori. Dette er et matematisk område som oppstod i fysikken ved undersøkelser av legemer som interagerer med hverandre, for eksempel biljardkuler eller planetsystemer. Slike undersøkelser går tilbake til Henri Poincaré sent på 1800-tallet og til George David Birkhoffs ergode-teorem fra 1931.

Ergodisk teori studerer dynamiske systemer (for eksempel systemer av differensiallikninger) som varierer med tid, og målet er å beskrive alle mulige konfigurasjoner. Selv om dynamiske systemer er deterministiske, det vil si at bevegelsen er entydig når startverdiene er gitt, kan kaos opptre i flere former. Derfor har det vist seg hensiktsmessig å bruke matematisk sannsynlighetsteori, som bygger på tilfeldighetsbegrepet.

Margulis har gjort inngående bruk av målteori og virrevandrings-teknikker (random walks). Det siste er et verktøy til å avdekke egenskaper ved objekter som på en eller annen måte brer seg i alle retninger. Blant disse objektene er såkalte Lie-grupper.

Innen grafteori konstruerte Margulis i 1973 den første kjente eksplisitte familien av ekspandere. En ekspander er en graf med høy konnektivitet. Dette begrepet, som ble innført av Mark Pinsker, kommer fra studiet av nettverk i kommunikasjonssystemer. Ekspandergrafer er nå et grunnleggende redskap innen informatikk og feilrettende koder.

I 1984 beviste Margulis Oppenheim-formodningen ved hjelp av metoder fra ergodisk teori. Denne tallteoriske formodningen ble først uttrykt i 1929. Enda viktigere enn selve resultatet var ideen om å bruke ergodisk teori på denne måten, noe som skapte et helt nytt område som nå kalles homogen dynamikk.

Abelprisen for 2020 ble tildelt Gregory Margulis og Hillel Furstenberg for «banebrytende anvendelser av metoder fra sannsynlighetsteori og dynamikk på gruppeteori, tallteori og kombinatorikk». På grunn av korona-pandemien ble prisutdelingen utsatt til 2021.

Margulis og Furstenberg, som aldri har arbeidet sammen, på grunn av geografiske og politiske skillelinjer, anerkjennes av matematikerkolleger over hele verden. De har vist at sannsynlighetsmetoder er allestedsnærværende og demonstrert betydningen av å krysse grensene mellom separate matematiske disipliner, og forminske det tradisjonelle skillet mellom ren og anvendt matematikk.

• matematikk
• Abelprisen
• Hillel Furstenberg

• Gregory Margulis på MacTutor History of Mathematics archive
• Abelprisen.no