Evklid, gresk matematiker. Om Evklids liv vet man lite, bare at han underviste i Alexandria under Ptolemaios 1, ca. 300 f.Kr., og at han antagelig har studert i Athen.

Evklids hovedverk er hans Elementer (Stoikheia), som har hatt en epokegjørende betydning for matematikkens utvikling. Verkets hensikt er å gi en systematisk oppbygging av matematikkens grunnlag og elementære deler. Ved hjelp av logikkens regler avledes de matematiske satser fra bestemt formulerte aksiomer (postulater), basert på definisjoner og deduksjonsprinsipper. Evklids elementer var senere, i middelalderen og langt inn i den nyere tid, grunnlaget for det matematiske studium. De ble brukt som lærebok i skolene i mange land, og deres påvirkning er ennå tydelig i nesten alle lærebøker i plangeometri.

Evklids aksiomer er ikke alle logisk akseptable i sin opprinnelige form, og de har vært gjenstand for kritikk, men det er mulig å modifisere dem på en slik måte at de tilfredsstiller de strengere krav som stilles i moderne aksiomatikk (Hilbert, Grundlagen der Geometrie).

Blant Evklids aksiomer inntar parallellaksiomet (Euklids postulat) en litt spesiell stilling fordi det ikke har den samme intuitivt innlysende karakter som de øvrige. Det kom derfor lenge til å herske uenighet om dette aksiom, og tallrike forsøk ble gjort for å bevise det, altså utlede det av de øvrige. Først gjennom oppbygningen av de ikke-evklidske geometrier ble det definitivt avgjort at et slikt bevis ikke kan føres. Det må regnes som en av Evklids største bedrifter at han var fullt klar over parallellaksiomets stilling som aksiom. Elementene består av 13 bøker; I–VI handler vesentlig om plane figurer, VII–IX om tallære, X om inkommensurable størrelser, XI–XIII om stereometri. De to følgende bøker som finnes i enkelte utgaver, er tilføyelser. Det er åpenbart at Evklid har benyttet seg av tidligere, nå forsvunne lærebøker, særlig synes påvirkningen fra Evdoxos å være sterk. Elementene ble kommentert av Theon, Proklos, Heron og Pappos. De ble oversatt til arabisk (800-tallet), latin (1100-tallet) og persisk (1200-tallet). Den eldste greske tekstutgave utkom 1533. Den beste tekstutgave skyldes Heiberg og Menge, Euclidis opera omnia (8 bd., 1883–1916).

Evklids betydning som skapende matematiker fremgår av hans forskjellige andre verker: Data, Porismata, Psevdaria, Phenomena. Han har også skrevet om kjeglesnitt, geometriske steder, om deling, optikk. En rekke av disse er bare delvis bevart og bare kjent indirekte ved henvisninger av senere matematikere.

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål til artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.