Eulers metode, innen matematikk og numeriske metoder, er en algoritme til numerisk å beregne løsninger til ordinære differensialligninger. Det er den enkleste eksplisitte numeriske metoden og er også den enkleste Runge-Kutta metoden

Metoden ble først beskrevet av L. Euler rundt 1770.

For et sett av to første ordens differensialligninger (\(f\) og \(g\) er gitte funksjoner), \[ \begin{cases}\frac{dx}{dt}=f(x,y,t) \\ \frac{dy}{dt}=g(x,y,t) \end{cases} \] som beskriver en kurve \( (x(t),y(t) ) \) i planet, vil Eulers metode bestå i å velge initialverdi, \( (x_0,y_0)\) og en steglengde, \(h\). Iterativt beregnes så punkter\[ \left(x_{n+1},y_{n+1}\right)=\left(x_n+hf(x_n,y_n,t_n),y_n+hg(x_n,y_n,t_n) \right)\]hvor \( t_n=nh\). Denne følgen av punkter beskriver en numerisk approksimasjon av kurven \( (x(t),y(t) ) \) med initialbetingelse \((x(0),y(0)=(x_0,y_0) \).

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om artikkelen? Skriv her, så får du svar fra fagansvarlig eller redaktør.

Du må være logget inn for å kommentere.