Eulers metode, innen matematikk og numeriske metoder, er en algoritme til numerisk å beregne løsninger til ordinære differensialligninger. Det er den enkleste eksplisitte numeriske metoden og er også den enkleste Runge-Kutta metoden

Metoden ble først beskrevet av L. Euler rundt 1770.

For et sett av to første ordens differensialligninger (\(f\) og \(g\) er gitte funksjoner), \[ \begin{cases}\frac{dx}{dt}=f(x,y,t) \\ \frac{dy}{dt}=g(x,y,t) \end{cases} \] som beskriver en kurve \( (x(t),y(t) ) \) i planet, vil Eulers metode bestå i å velge initialverdi, \( (x_0,y_0)\) og en steglengde, \(h\). Iterativt beregnes så punkter\[ \left(x_{n+1},y_{n+1}\right)=\left(x_n+hf(x_n,y_n,t_n),y_n+hg(x_n,y_n,t_n) \right)\]hvor \( t_n=nh\). Denne følgen av punkter beskriver en numerisk approksimasjon av kurven \( (x(t),y(t) ) \) med initialbetingelse \((x(0),y(0)=(x_0,y_0) \).

Foreslå endringer i tekst

Foreslå bilder til artikkelen

Kommentarer

Har du spørsmål om eller kommentarer til artikkelen?

Kommentaren din vil bli publisert under artikkelen, og fagansvarlig eller redaktør vil svare når de har mulighet.

Du må være logget inn for å kommentere.