Eulers metode er innen matematikk en metode for å beregne løsninger til ordinære differensialligninger. Det er den enkleste eksplisitte numeriske metoden, og det er også den enkleste Runge-Kutta metoden.

Faktaboks

Uttale

'åilers –

Etymologi

etter den sveitsiske matematikeren Leonhard Euler

Metoden ble først beskrevet av Leonhard Euler rundt 1770.

Beskrivelse

Gitt to første ordens differensialligninger (\(f\) og \(g\) er gitte funksjoner), \[ \begin{cases}\frac{dx}{dt}=f(x,y,t) \\ \frac{dy}{dt}=g(x,y,t) \end{cases} \] som beskriver en kurve \( (x(t),y(t) ) \) i planet. Eulers metode består i å velge en initialverdi, \( (x_0,y_0)\) og en steglengde, \(h\). Deretter beregnes det en følge av punkter\[ \left(x_{n+1},y_{n+1}\right)=\left(x_n+hf(x_n,y_n,t_n),y_n+hg(x_n,y_n,t_n) \right)\]hvor \( t_n=nh\). Denne punktfølgen beskriver en numerisk approksimasjon av kurven \( (x(t),y(t) ) \) med initialbetingelse \((x(0),y(0)=(x_0,y_0) \).

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

eller registrer deg