Bernhard Bolzano

I matematikken har Bolzano gitt viktige bidrag til funksjonslæren og til mengdelæren, blant annet ved det betydningsfulle Weierstrass-Bolzano-teoremet. Han foregrep Karl Weierstrass' oppdagelse av at det finnes funksjoner som er overalt kontinuerlige, men ikke deriverbare i noe punkt.

Bolzanos matematiske og logiske skrifter ble imidlertid enten oversett eller misforstått av hans samtid. Hans mest berømte matematiske verk, Paradoxien des Unendlichen, ble først utgitt i1851, etter hans død. Her utviklet han visse grunnleggende ideer i mengdelæren som ble gjenoppdaget av Georg Cantor en mannsalder senere.

Ved siden av Charles Sanders Peirce og Gottlob Frege regnes Bolzano som 1800-tallets betydeligste logiker. Han hevdet at de logiske setninger er sanne, uavhengig av om de er virkelig tenkte eller ikke, deres sannhet hviler på den «guddommelige forstand». Bolzano søkte å frigjøre logikken som vitenskap fra psykologien, og foregrep dermed Freges antipsykologiske tilnærming. Bolzanos viktigste logiske, erkjennelsesteoretiske og vitenskapsfilosofiske arbeid er hans Wissenschaftlehre (fire bind, 1837).

I sin samtid øvde Bolzano større innflytelse som samfunnsmoralist og teolog enn som matematiker og logiker. I sine forelesninger utviklet han sterkt pasifistiske og sosialistiske standpunkter; han argumenterte blant annet for en essensiell likhet mellom alle mennesker og angrep den private eiendom som var tilegnet uten arbeide. Disse synspunkter er oppsummert i Von dem besten Staate, som Bolzano selv oppfattet som sitt betydeligste arbeid. Verket som var ferdig i 1837, ble først utgitt i 1937.

I de teologiske skriftene Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele (1827) og Lehrbuch der Religionswissenschaft (fire bind, 1834) søkte Bolzano å bevise at katolisismen er i total harmoni med common sense, og benektet eller fortolket allegorisk alle mystiske elementer i katolisismen.

• logikk
• erkjennelsesteori
• vitenskapsfilosofi

• Dummett, Michael: Origins of analytical philosophy, 1993, isbn 0-7156-2484-9
• Simons, Peter: Philosophy and logic in Central Europe from Bolzano to Tarski, 1992, isbn 0-7923-1621-5