Faktaboks

Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann
Uttale
rˈi:-
Fødd
17. september 1826, Breselenz, Hannover (Tyskland)
Død
20. juli 1866, Selasca (Italia)
Bernhard Riemann

Bernhard Riemann

Av /KF-arkiv ※.

Bernhard Riemann var ein tysk matematikar som har hatt ein gjennomgripande innverknad på utviklinga av matematikken heilt fram til i dag, og dessutan på fysikken, spesielt relativitetsteorien. Riemanns innsats har hatt mest å seie innanfor områda analyse og funksjonsteori, geometri (med topologi) og talteori.

Bakgrunn

Riemann studerte først teologi i Göttingen frå 1846, men han skifta fort til matematikk, som han mellom anna studerte hos Carl F. Gauss og etterpå hos Peter G.L. Dirichlet i Berlin. I 1859 blei han Dirichlets etterfølgjar i Göttingen.

Arbeid og betydning

Ved innføringa av dei såkalla riemannske flatene grunnla Riemann den geometriske retninga i kompleks funksjonsteori, ei retning som har fått støre større betydning. Riemanns arbeid på dette området representerer eit framhald av pionerarbeida til Niels Henrik Abel om algebraiske funksjonar og integrala deira. Med dette tok Riemann eit avgjerande steg mot grunnlegginga av topologien.

Riemannsk geometri

Riemanns doktoravhandling frå 1854, Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, representerer det andre revolusjonerande bidraget hans til geometrien. Riemann spurde kva dimensjonen var til det verkelege rommet som omgir oss, og kva geometri som kunne beskrive det. Føredraget var altfor avansert for samtida hans. Det er her vi første gongen finn dei ideane som går under namnet riemannsk geometri, og som kom til å spele ei hovudrolle i Einsteins relativitetsteori.

Riemann-integralet og Riemanns hypotese

Ei rekkje matematiske omgrep og objekt er knytte til Riemanns namn, mellom anna Riemann-integralet (det alminnelege integralet av ein funksjon) og Riemanns hypotese. Nemnast må også Riemanns bidrag til teorien for partielle differensiallikningar og til teorien for trigonometriske rekkjer.

I forskinga si brukte Riemann stadig intuitive matematiske omgrep som «Dirichlets prinsipp», og han overlét til andre matematikarar, som Karl Weierstrass og David Hilbert, å finne strenge grunngivingar. Prosessen for å finne sikre grunnlag utløyste viktige utviklingar innan algebra, topologi og matematisk analyse.

Les meir i Store norske leksikon

Litteratur

  • Laugwitz, Detlef (1999). Bernhard Riemann 1826-1866. Turning Points in the Conception of Mathematics.

Kommentarar

Kommentarar til artikkelen blir synleg for alle. Ikkje skriv inn sensitive opplysningar, for eksempel helseopplysningar. Fagansvarleg eller redaktør svarar når dei kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logga inn for å kommentere.

eller registrer deg