Svein Alfivasons regjering markerer høydepunktet for den danske kongens innflytelse i Norge i tidlig rikssamlingstid, etter Olav den helliges fall på Stiklestad 1030. Men samtidig ble Sveins kongedømme raskt upopulært både blant de norske stormennene og befolkningen ellers. En reaksjon fulgte som brakte Olavs sønn, Magnus den gode, på tronen 1035. Deretter befestet et norsk dynasti – først Magnus og senere Harald Hardråde og dennes etterkommere – et eget norsk kongedømme, som bestod til 1300-tallet.
Vi har ingen sikre opplysninger om Svein før faren, Knud den store, utså ham til norsk konge 1029/30. På dette tidspunktet var Knud selv allerede hyllet som konge i Norge (1028), etter at Olav Haraldsson hadde flyktet fra landet. Men Knud hadde i første omgang satset på at den unge Håkon Eiriksson ladejarl skulle stå for det faktiske styret i Norge, med støtte av en gruppe ledende stormenn, som også hadde vendt seg mot Olav til fordel for Knud. Imidlertid døde Håkon 1029, uten å etterlate seg noen arving. I denne situasjonen valgte Knud – i strid med tidligere dansk politikk – å sende sønnen Svein som dansk visekonge til Norge. Sammen med Svein kom moren, Alfiva, og et betydelig følge av danske menn. Mest sannsynlig kom de til Norge omtrent samtidig med at Olav prøvde å gjenvinne landet, etter eksilet i Russland. Olavs fall på Stiklestad 29. juli 1030 innledet så Sveins korte regjering.
Flere norske stormenn, med Einar Tambarskjelve og Kalv Arnesson som de fremste, hadde håpet på selv å gå inn i rollen som ladejarlenes arvtakere i Norge. De ble svært skuffet da Knud valgte en løsning som skjøv dem til side. I tillegg skal det nye danske styret ha gjennomført en rekke tiltak, som etter engelsk mønster tok sikte på å skaffe kongedømmet økte inntekter og en sterkere kontroll med alt som foregikk i riket. Det dreide seg dels om skatter og avgifter, dels om en skjerpet lovgivning med strenge økonomiske straffer for alvorlige lovbrudd. Dette svært aktive og fremmedartede regimet skapte grobunn for en mer omfattende opposisjon.
Samtidig understrekes det i sagaene at Svein ikke selv var særlig aktiv, men overlot regjeringen til Alfiva. Det var hun som stod bak de nevnte “Alfivalovene” (som først ble gradvis opphevet i de følgende tiårene – de siste så sent som under Sigurd Jorsalfare). Dette bildet må avgjort svare til visse realiteter. Men samtidig kan vi ikke utelukke at sagaforfatterne forsterket og forstørret Alfivas rolle. Å fremstille en kvinnes maktutøvelse som særlig hensynsløs og “ond”, svarte til en vanlig sjablon i sagalitteraturen (jf. bildet av dronning Gunnhild og Eirikssønnene i 950- og 960-årene).
At tiden under Svein ble ulykkelig skyldtes også uår og misvekst. I en bevart skaldestrofe poengterer Sigvat Tordsson at “den unge mann lenge vil minnes Alfivatiden; oksemat åt vi da, som bukker eter skav”. Misvekst synes å ha vært vanlig i begynnelsen av 1030-årene over store deler av Europa og er kjent fra kontinentale kilder.
1034 fant den kirkelige og verdslige opposisjonen mot Svein og Alfiva sammen. Olav den helliges tidligere hirdbiskop, Grimkjell, ble enig med Olavs tidligere fiender, Einar Tambarskjelve og Kalv Arnesson, om å hente Olavs sønn, Magnus, hjem fra Russland og gjøre ham til konge istedenfor Svein. Uten å ta opp kampen rømte Svein, Alfiva og deres danske rådgivere til Danmark 1035. Samme år døde kong Knud, og året etter døde Svein.