Sophus Torup var bare 28 år gammel da han 1889 ble utnevnt til professor i fysiologi og bestyrer av det fysiologiske instituttet ved universitetet i Kristiania, et embete han innehadde i 42 år, inntil han gikk av ved nådd aldersgrense 1931. Imidlertid fortsatte han å arbeide ved instituttet like til sin død 1937. Faglig var Torup gjennom mange år spesielt opptatt av blodets binding av oksygen og karbondioksid, et tema han hadde disputert på 1887. Blant hans mange øvrige interesser var ernæring ved polarekspedisjoner og befolkningens ernæring.
Torup var dansk og utdannet i Danmark. Han ble student fra Odense Skole 1879 og tok medisinsk embetseksamen 1885. Allerede som student i København begynte han å interessere seg for fysiologi. Etter eksamen fikk han 1886 en assistentstilling ved det fysiologiske instituttet og kunne nå forske for fullt. 1889 ble imidlertid professoratet i fysiologi ved universitetet i Kristiania ledig. Torup søkte embetet og ble utnevnt samme høst.
Ved det norske fysiologiske instituttet var det mye undervisning og administrasjon som opptok tiden, likeledes diverse byggeplaner som gjorde at instituttet ikke stod ordentlig ferdig før 1919.
Torup var meget interessert i biologi på generelt grunnlag, og i 1890-årene var han en sentral drivkraft i oppbyggingen av Universitetets biologiske havforskningsstasjon i Drøbak, innviet 1894. Han ledet også undervisningen der den første tiden. Torup var blant annet formann i Biologisk Selskab og styremedlem i Polyteknisk Forening, og han var med på å gi ut Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. Helt fra 1889 var han for øvrig medutgiver av Skandinavisches Archiv für Physiologie.
Torups interesse for ernæring i teori og praksis var stor. Da han kom til Norge, lærte han Ernst og Ossian Sars å kjenne, og gjennom dem deres svoger Fridtjof Nansen. Han kom inn i arbeidet med å utruste polarekspedisjonene med en vitenskapelig sammensatt proviant, noe som ble meget viktige bidrag til Fridtjof Nansens og Roald Amundsens vellykkede ekspedisjoner. Ernæringsbetingede sykdommer hadde alltid vært en sterkt begrensende faktor for langvarige polarferder. Da Nansen 1890 planla den nordpolekspedisjonen som startet 1893, utførte Torup omfattende vitenskapelige forberedelser basert på tidens kunnskap om næringsmidler. Torup hjalp også Amundsen på tilsvarende måte. Det er neppe tvil om at den allmenne interesse polarferdene var omgitt av, også bidrog til økt interesse for ernæringsfysiologi rent generelt. Imidlertid oppfattet han sin suksess som en bekreftelse på tidens fremherskende hypotese om at skjørbuk var en infeksjonssykdom, og han motarbeidet aktivt Axel Holsts og Theodor Frølichs forskning på antiskorbutiske stoffer.
Torup var også opptatt av det nasjonale kostholdet i Norge, en kompetanse som ble meget viktig i de vanskelige årene under den første verdenskrig. Han var medlem av Rasjoneringsrådet 1917–19. 1907–08 var han med i en komité for opprettelse av en lærerinneskole i husstell, 1911 var han en av initiativtakerne bak Norsk Forening til Motarbeidelse av Tandsygdomme, og 1917–18 deltok han i en komité for å forberede en norsk veterinærhøyskole.
1890-årene var en meget turbulent tid for den medisinske undervisningen ved universitetet, idet det var uenighet om både mål og midler i legeutdanningen. Torup deltok blant annet i undervisningskomiteen av 1897 og i komiteen av 1904.
Hans interesser var vide, og han var ofte forutseende. Eksempelvis skrev han en artikkel i Naturen 1893 om fuglenes flukt og flymaskinen, dvs. 10 år før brødrene Wrights luftferd, og 1930 en artikkel i Teknisk Ukeblad om luftforurensning fra biler.
Sophus Torup ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1900; han var også kommandør av 2. klasse av Dannebrogordenen. Før han døde testamenterte Torup midler til et legat for forskere i fysiologi.