Rasmus Tønder Nissen var den første professoren i kyrkjehistorie ved universitetet i Christiania. Frå 1874 var han kyrkjestatsråd.
Nissen gjekk på Trondheim katedralskule og tok examen artium 1839. Han hadde sterke historiske interesser og vurderte ei tid å studere filologi, men bestemte seg til slutt for teologien. 1843 tok han teologisk embetseksamen med beste karakter. Same året vart han lærar ved Nissens Latin- og Realskole, som fetteren, den kjende skulemannen Hartvig Nissen, hadde oppretta. Her underviste han i historie, gresk og religion. Frå 1852 var han styrar for Nissens skole.
1854 vart Nissen konstituert som lektor i teologi ved universitetet i Christiania (fast utnemning 1856), og frå 1864 var han teologisk professor. Det var kyrkjehistorie som var faget hans, og han må reknast som den første professor i kyrkjehistorie ved universitetet. Nissen var ein god førelesar som makta å gjere det kyrkjehistoriske stoffet interessant for dei teologiske studentane.
Den faglege produksjonen hans var ikkje særleg omfattande. I første rekkje markerte han seg som lærebokforfattar. 1852 gav han ut Verdenshistoriens vigtigste Begivenheder i fragmentarisk Fremstilling, ei bok som vart mykje populær som skulebok og kom ut i mange opplag. Saman med Ludvig L. Daae forfatta han dessutan ei lærebok i historie for middelskulen 1870. 1861 gav han ut Kirkehistorie nærmest til Skolebrug, som fekk stor utbreiing. Boka kom i til saman 12 utgåver og vart omsett til både svensk og finsk. Først etter at Nissen var død, kom førelesingane hans over De nordiske Kirkers Historie ut i bokform (1884). Dette var ei grundig og detaljert framstilling av kyrkjehistoria i dei nordiske landa. Lenge var dette den einaste samla framstillinga av nordisk kyrkjehistorie.
Nissen hadde ein levande måte å skrive på. Han teikna fengslande bilete av enkeltpersonar så vel som historiske hendingar, og dette forklarer kvifor lærebøkene hans fekk så stor utbreiing. 1866 var han medutgjevar av konkordieboka og ansvarleg for dei historiske merknadene. Han tok også del i arbeidet med å revidere bibelomsetjinga.
Nissen var medlem av fleire offentlege kommisjonar, m.a. kommisjonen som arbeidde ut nytt artiumsreglement og normalplan for undervisninga i dei høgre skulane (1857) og kommisjonen som vurderte Landstads salmebok (1865) og Andreas Hauges utkast til salmebok (1866). 1866 vart han med i skulekommisjonen av 1865 som representant frå universitetet. Han var òg medredaktør (saman med Gisle Johnson og C. P. Caspari) for Theologisk Tidsskrift for den evangelisk-lutherske Kirke i Norge 1858–80.
Hausten 1874 vart Nissen utnemnd til kyrkjestatsråd. I dei 7 åra han sat som sjef for Kyrkjedepartementet, skjedde ingen viktige reformer verken i skule eller kyrkje, men han var høgt akta som ein dyktig administrator. September–oktober 1877 samla han biskopane i Noreg til felles møte i Kristiania. Dette peika framover mot skipinga av bispemøtet som eit eige kyrkjeleg organ, men det skjedde formelt først på 1900-talet. Politisk var Nissen konservativ. Som statsråd var han med på regjeringa si sanksjonsnekting i statsrådssaka, som førte til riksrett mot Selmer-ministeriet og innføringa av parlamentarismen 1884. Nissen døydde før riksrettssaka kom opp.
Nissen vart kreert til æresdoktor i teologi ved universitetet i København 1879. Han var medlem av Videnskabsselskabet i Christiania (no Det Norske Videnskaps-Akademi) frå stiftinga 1857 og av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab i Trondheim frå 1864. 1874 vart han utnemnd til riddar av St. Olavs Orden, og han fekk kommandørkorset av 1. klasse 1880; han var òg kommandør av den svenske Nordstjärneorden.