Olav Anton Thommessen er en produktiv komponist, som benytter et til dels radikalt tonespråk, men som også griper tilbake til klassiske modeller. Han har i betydelig grad påvirket synet på moderne musikk gjennom sitt virke som lærer for musikkstudenter og sitt arbeid for å spre informasjon om nyere norsk musikk.
Med en far som arbeidet i utenrikstjenesten tilbrakte Thommessen store deler av oppveksten i utlandet. Etter studenteksamen 1964 studerte han 1965–69 musikk ved Indiana University School of Music i Bloomington, med komponisten Iannis Xenakis som hovedlærer. Studiene i USA og påfølgende studieopphold ved musikkakademiet i Warszawa, Polen (1970–71) og Instituut voor Sonologie ved universitetet i Utrecht, Nederland (1971–72) har preget hans arbeid som komponist, pedagog og debattant. I Warszawa hadde han Piotr Perkowski som lærer; ved Instituut voor Sonologie, en av Europas fremste institusjoner for utforsking av lyd og lydspektre med vekt på den kreative prosess, studerte han under Werner Kaegi og Otto Laske.
Thommessen har ivret for nye musikalske betraktningsmåter, og han har vært en flittig bidragsyter i diskusjoner og debatter om musikkens og kunstens plass i norsk kulturliv, medier og samfunnsliv. Det har vært viktig for ham å fremme forståelse for nye musikalske uttrykksformer, og hans innsats for etableringen av Norsk musikkinformasjon, der han var styreleder de første årene (1979–85), springer ut av hans engasjement for verkene til norske samtidskomponister. Han har også vært styremedlem i Norsk Komponistforening (1974–79) og medlem av foreningens sakkyndige råd, styremedlem i Ny Musikk og medlem av Statens musikkråd.
Som pedagog har Thommessen hatt stor innflytelse. Fra etableringen av Norges musikkhøgskole 1973 har han vært en verdsatt lærer, fra 1989 som professor i komposisjon. Hans kreative nysgjerrighet og evne til å se nye sider i den musikalske prosessen har påvirket mange, også musikkutøvere, og Thommessen kan krediteres for bidrag til faget musikkformidling, som stadig får en større plass innenfor høyere utdanning.
Thommessen har komponert mer enn 80 verker. Hans tonespråk kan virke radikalt, men det er oppbygd med sans for logikk og en indre sammenheng. Han fikk sitt gjennombrudd i begynnelsen av 1970-årene med orkesterverket Litt lyd, som ble uttatt til Verdensmusikkdagene i London 1972. Opp-Ned ble fremført av Oslo-filharmonien 1973 og Gjensidig ble fremført ved Festspillene i Bergen 1973. Etter dette fikk Thommessen en rekke bestillinger, bl.a. Stabsarabesk, Det hemmelige evangeliet, Overtonen og operaen Hermafroditen; sistnevnte ble fremført ved Vadstena-akademin 1976.
I 1980-årene inntrådte en ny periode i hans komponistgjerning, da han gjerne tok utgangspunkt i kjent stoff. Et av de første eksempler er Et glassperlespill, med temaer av Ludwig van Beethoven og Giuseppe Verdi. Verket ble uroppført av Oslo-filharmonien 1980. Deretter fulgte Makrofantasi over Griegs a-moll og Beyond Neon. 1985 var Thommessen festspillkomponist i Bergen, og da stod blant annet klaververket EingeBACHt på programmet. Mot slutten av 1980-årene skrev han scenemusikk til Romeo og Julie (i anledning åpningen av Det Norske Teatrets nybygg i Oslo), trompetkonserten The Second Creation, operaen Hertuginnen dør, bratsjkonserten Ved Komethodet, orgel- og cellokonserten Gjennom prisme og synthesizerkonserten Fra Oven.
Karakteristisk for Thommessen er en prosessuell arbeidsform, der han gjerne forfølger en idé, et prinsipp eller en utvikling av et materiale gjennom flere verker. Det kan sees i bruken av titler, og det kan oppleves ved å lytte. Av senere verker kan nevnes BULLSeye fra 1998 og Corelli Machine for strykere fra 2002.
Olav Anton Thommessen har mottatt en rekke priser, bl.a. Lindemanprisen (1989) og Nordisk Råds musikkpris (1990). Han er medlem av Svenska Musikaliska Akademien fra 2002.