Odd Havrevold tilhørte den første generasjonen av norske psykoanalytikere. Han ble internasjonalt kjent gjennom sitt samarbeid med de østerriksk-tyske analytikerne Otto Fenichel og Wilhelm Reich, som begge oppholdt seg i Norge i 1930-årene. I Norge tilhørte Havrevold før krigen kretsen med radikale intellektuelle, og i hans nære vennekrets fantes bl.a. Sigurd Hoel, Helge Krog og Arnulf Øverland.
Havrevold tok examen artium 1918 og medisinsk embetseksamen ved universitetet i Oslo 1926. Etter avsluttet studium hadde han utdannelsesstillinger ved Namdal fylkessykehus og Ullevål sykehus 1927–29, et halvt år som konstituert stadslege i Harstad 1929 og deretter legestilling ved hvalfangststasjonen på Syd-Shetland 1929–30. Etter ett års nevrologisk og et halvt år psykiatrisk tjeneste ved Rikshospitalet og Psykiatrisk klinikk i Oslo 1931–32 tok han et års kompletterende studier i nevrologi hos Freuds elev Hitschmann ved Klinik Wagner-Jauregg i Wien, hvor han samtidig også studerte psykoanalyse. Etter hjemkomsten til Norge ble han godkjent som spesialist i nevrologi. Fra mars 1934 var han privatpraktiserende nevrolog og fra 1936 også psykoterapeut i Oslo, bortsett fra krigsårene, da han og familien var flyktninger i Stockholm. Han var praktiserende analytiker opp til svært høy alder.
Da Fenichel flyktet fra Hitlers maktovertakelse i Tyskland og kom til Norge, ledet Havrevold, Ola Raknes og andre sammen med ham en ukentlig studiesirkel i Oslo 1934. Reich, som kom til Oslo i oktober samme år, skulle snart bli den sentrale, men også polariserende skikkelsen innen det norske analytiske miljøet. Havrevold var blant dem som samarbeidet nært med Reich og ble hans støttespiller. Sammen med Sigurd Hoel og Ola Raknes redigerte Havrevold Reichs Zeitschrift für Politische Psychologie und Sexualökonomie.
Da Reich ble tvunget til å forlate Norge august 1939, grunnla han og hans norske kontakter – Havrevold, Raknes, Nic Waal og Sigurd Hoel – sammen med danskene J. H. Leunbach og Tage Philipson et Internasjonalt Institutt for Seksualøkonomi i Oslo, som også A. S. Neill var knyttet til. Havrevold ble redaktør av instituttets tidsskrift Klinisk og pedagogisk Tidsskrift for Seksualøkonomi. Tidsskriftets første og eneste nummer utkom desember 1939 og inneholdt bl.a. en lang, teoretisk artikkel om vegetoterapiens teoretiske og praktiske grunnlag. Havrevold var blant dem som langt på vei aksepterte Reichs vegetoterapi og videreutviklet den. Han tok i bruk lystgass som hjelpemiddel for å eliminere bevisste kontrollmekanismer.
For Reich ble Havrevold en meget verdifull medarbeider, selv om deres gjensidige forhold var ambivalent. Myron Sharaf hevder i sin Reich-biografi at det var Havrevold som antakelig hadde de klareste forestillinger om hva Reich egentlig drev med. Reich beundret Havrevolds faglige ekspertise og mente at han i Havrevold hadde funnet “an extremely well-trained expert in internal organs and, in particular, on internal secretion” (brev datert 15. oktober 1937), men han stolte ikke helt på Havrevold, fordi denne ikke totalt godtok hans teorier.
Reichs eksperimenter førte våren og sommeren 1938 til en opphisset debatt av både faglig og politisk karakter, som ikke gav særlig rom for en differensiert argumentasjon. Sammen med Nic Waal og noen få andre forsvarte Havrevold Reich. Havrevold var også blant dem som kom med en offentlig appell for å fornye den forfulgte flyktningen Reichs oppholdstillatelse, uten at de dermed gikk god for Reichs teorier, men dette hadde ikke noen virkning på det medisinske establishment. Klappjakten på Reich rammet også hans forsvarere, og dermed også Havrevold, som ble utsatt for kraftige personlige angrep. Etter at Reich hadde forlatt Norge, økte den faglige avstanden til Reich. Etter krigen ble Reich for Havrevold et menneske som drev med “tvilsomme vitenskapelige knep”.
Havrevolds vitenskapelige interesser lå innen feltene nevrologi, endokrinologi og farmakologi, og han publiserte artikler i norske og utenlandske fagtidsskrifter.