Knud Brekke var en foregangsmann for moderniseringen av undervisningen i fremmedspråk i norsk skole rundt 1900. Han markerte seg både som lærebokforfatter, som praktisk pedagog og som skolepolitiker.
Brekke fikk sin utdannelse på Molde skole. Etter examen artium 1872 begynte han på det filologiske studium og ble cand.mag. 1879. Gjennom studiet utviklet han en sterk interesse for filologi som vitenskap, og skrev bl.a. en avhandling om dansk-norsk lydlære som ble lagt merke til. Etter en stipendreise til Portugal, Spania og Frankrike var det hans hensikt å gå videre med et systematisk studium av de romanske språk. Likevel ble det som engelskfilolog, og ganske spesielt som språkpedagog, han satte merker etter seg i norsk skolehistorie.
Etter embetseksamen arbeidet Brekke ved flere skoler i Kristiania, bl.a. Aars og Voss' skole, som på den tid var et arnested for fremtidsrettede språkpedagogiske reformer. 1891–98 var han adjunkt ved Hamar offentlige skole. Embetskarrieren ble kronet med rektorstillingen ved Bergens Kathedralskole, en stilling han hadde fra 1898 til han tok avskjed 1927.
I synet på hvordan undervisningen i fremmede språk best kunne drives, var Brekke en av de fremste talsmenn for ideene den såkalte “Reformbevegelsen” forfektet, med hovedvekt på det levende, talte språk snarere enn på undervisningsformer som fulgte prinsippene for den tradisjonelle undervisning i latin og gresk, og som betonte verdien av grammatikk og oversettelse. Naturlig nok var det de nye prinsippene han la til grunn for sin Lærebog i Engelsk for Begyndere (1887), en nøye gjennomtenkt innføringsbok med et konsist formulert pedagogisk program, som også ble et forbilde for lærebøker i andre språk. Noen år senere reiste han til Storbritannia med stipend fra Kirke- og undervisningsdepartementet for å studere en metode for språkundervisning som mange fant spesielt lovende, den såkalte Gouin-metoden. Brekkes rapport etter oppholdet er nyansert, kritisk og selvstendig. I språkundervisning, skriver han, kan det aldri bli tale om den ene metoden, men om forskjellige holdbare metoder for å nå målet.
Brekkes fremtredende stilling og anerkjente dyktighet gjorde at han ble mye benyttet i nasjonale skolepolitiske verv. 1894 ble han medlem av Undervisningsinspeksjonen og 1898 av Undervisningsrådet, der han fikk stor innflytelse på utviklingen av engelskundervisningen i den høyere skole. I særdeleshet satte han sitt preg på den faglige utforming av den språklig-historiske linje, den viktigste nyskapningen i den radikale skolereformen av 1896.
Den av Brekkes bøker som alt i alt har hatt størst innflytelse, er tobindsverket Utvalg av engelske forfattere, som han utgav sammen med August Western 1900–01 (Brekke stod for tekstutvalget, Western for kommentarstoffet). Verket kom til å bidra avgjørende til å forme språkundervisningen på den nye linjen i de neste 60–70 år. Også her var det nok et mål å finne frem til modeller som kunne hjelpe til med den praktiske språkbeherskelse, men minst like viktig var det å by elevene et innhold som det var verdt å skrive eller snakke om, fordype seg i og strekke seg etter å forstå. I dette verket har skjønnlitteratur en betydelig plass i første bind, mens det i annet bind er emner fra britisk historie som står i sentrum. Det gjøres ikke noe forsøk på å forklare prinsippene bak utvalget. Linjer og verdier er ment å skulle fremtre gjennom selve tekstene, som langt på vei må sies å være preget av den såkalte “whig-versjonen” av britisk historie, med tro på fremskritt, frihet, liberale verdier og kolonimakten Storbritannias siviliserende innflytelse i verden. Verket kom ut i en lang rekke utgaver både før og etter Brekkes død, og bidrog gjennom flere generasjoner til å forme norske gymnasiasters syn på britisk politikk og kultur.
Som rektor gikk Brekke for å være myndig og streng, men han var også kjent som en mann som la vekt på festlighet og stil i skolen, og som viste en spesiell forkjærlighet for godt amatørteater. Han hadde en sterk tro på verdien av akademisk utdannelse på godt faglig nivå. Bl.a. derfor var han opptatt av å gi skolens lærere muligheter til å utvikle sin faglige kompetanse og gledet seg over å få i stand Stipendiefondet av 1918 for Bergens Kathedralskoles lærere, som skulle benyttes til studieopphold i utlandet. Også i Bergens øvrige kulturliv spilte Brekke en aktiv rolle, bl.a. som mangeårig styremedlem i Bergens Museum og Bergens off. bibliotek.