Kåre Tveter slo igjennom som billedkunstner først i moden alder, men befestet med sine malerier og akvareller fra Finnskogen og Svalbard sin posisjon som Norges sannsynligvis fremste skildrer av vinterlyset og det arktiske lys.
Tveter ble utdannet ved Bjarne Engebrets malerskole og Statens kunstakademi 1954–56. Han er en “late bloomer”, dvs. det var nokså sent i livet han fikk sitt store gjennombrudd som billedkunstner. På Engebrets malerskole i unge år ble han av sine kolleger omtalt som “den evige amatør og søndagsmaler”, men Tveter var den eneste av dem som slo igjennom som kunstner og huskes i ettertiden. Både den gang og senere i livet var han plaget av en usedvanlig sterk selvkritikk og tvil, selv om professorene Per Krohg og Alexander Schultz aldri var i tvil om hans talent, og stadig flere kunstanmeldere og samlere oppdaget at her hadde man med en meget betydelig kunstner å gjøre. Siden det store kritikergjennombruddet 1965 har det knapt kommet en eneste negativ anmeldelse.
Kanskje noe av hemmeligheten med Kåre Tveter, i tillegg til hans store talent, er at han aldri har vært for stor til å ta konstruktiv kritikk. Han lærte seg å krype før han kunne stå oppreist og så gå raskt videre. Men rask på labben har han aldri vært. Det er få atelierer og kunstnerverksteder der det har ligget så mye kastet akvarellpapir og så mange overmalte lerreter som i Tveters atelierer i Lillestrøm og på Rotnes i Nittedal. Hans lange modningstid som kunstner hadde også noe å gjøre med at han aldri var noen ansvarsløs bohem, men ville sørge for sin familie på en best mulig måte. Derfor arbeidet han i flere år som bankfunksjonær før han ble kunstner på heltid.
Best trivdes Kåre Tveter alene, når han med tegneblokk, akvarellpapir og fargeskrin tråkket i dyp snø inne i Finnskogen eller med frost i skjegget utforsket polarnatten på Svalbard. Den tredje landskapstype han hentet motiver fra, var langs Glomma i mørke augustkvelder. Men han er ingen landskapsmaler i tradisjonell forstand, selv om enkelte kunstkritikere mener han malte stemningslandskap. Landskapet ble for ham et middel til å få frem det spesielle lys han alltid var på leting etter. Landskapsformene ble alltid underordnet lyset eller fravær av lys. Dermed blir landskapet i Tveters bilder ofte flytende, kanskje abstrakt, uten at han dermed kan regnes blant de abstrakte kunstnere. Det er bare noen få konkrete trekk ved landskapet han fremhever, som for eksempel en snøskavl eller et grantre, men da kun som en kalligrafisk bevegelse.
Tveter var spesielt opptatt av det han selv har kalt “det indre lys”, sinnets naturlandskap. Kunsthistorikere og skribenter har satt ham inn i tradisjonen av lysdyrkere, fra Turner og Monet til dansken Oluf Høst og norske Thorvald Erichsen. Han kan også sammenlignes med de store nordamerikanske lysmalere på 1800-tallet, kunstnere som på en helt annen måte enn sine europeiske samtidige maktet å fange opp det arktiske lyset, det helt spesielle lys i det veldige, øde rom i nord. Tveter oppdaget i likhet med dem at dette lyset har valører som intet annet sted i verden. På Svalbard og i Finnskogen opplevde han dette, men han kunne bare male vinterstid og når det ikke var sol på himmelen. Han skydde det blendende sollyset som trollet. Det han søkte etter, var det lys som reflekteres i snøkrystallene og dermed får et transparent preg. Det kunne bli bilder så transparente, duse og vare at enkelte av dem krever et helt spesielt lys for å oppleves riktig. Dette kan man se både i hans akvareller og i oljebildene. De to typene henger nært sammen; det gjennomsiktige i oljemaleriene minner om hans akvarellteknikk.
Både fra Svalbard og Finnskogen malte Tveter et slags urlandskap. Man er aldri i tvil om at dette er Svalbard og Finnskogen, selv om det ikke på noen måte er fotografisk gjengivelser, men naturnotater som blir til mer abstraherte bilder. I de kullsvarte nattestemninger fra Glomma kunne Tveter legge inn en frekk, liten rød fargeklatt som gav bildet en ekstra dimensjon. Men han var vanligvis redd for rødt og gult. I noen bilder eksperimenterte han derimot med det grønne, som er en arktisk farge, av og til helt på grensen av det banalt pene. Men han trakk seg alltid tilbake før han risikerte å styrte ned i en grønnskinnende, farlig bresprekk.
Kanskje aller best er Tveter i sine vare nyanser av hvitt, svart og grått. Om man tror at det bare er én farge som kan kalles hvit, skal man se på Tveters finnskogsstudier og svalbardbilder. Hans nesten kullsvarte studier av en måneskinnsnatt i Isfjorden, men uten å se månen direkte, eller av en mørk storm over isbrelandskapet blir vare og intime meditasjonsbilder midt oppe i all dramatikken.
Tveter søkte alltid etter et lys han selv mente han aldri fant, det han har kalt “landet på den andre siden”. Derfor var det ekstra vanskelig for ham at han etter at han fylte 80 år ble rammet av slag og mistet føringen i sin høyre hånd. Det ble ikke flere bilder, bortsett fra noen ”postkort” som han fortsatte å sende til venner og bekjente. Det er miniatyrer som har sin kunstneriske egenverdi. Men han kom aldri videre med sitt eksperiment med de gigantiske akvarellene han malte i de senere år, akvareller i et storformat som man ser sjelden utenfor Kina. Det var derfra han hentet inspirasjonen til disse bildene. Han hadde også en betydelig grafikkproduksjon.
Kåre Tveter har hatt en rekke separatutstillinger siden debuten 1957, og han er representert i bl.a. Nasjonalgalleriet, Museet for samtidskunst, Bergen Kunstmuseum, Rogaland Kunstmuseum, Lillehammer Kunstmuseum, Henie-Onstad Kunstsenter, Epcot-senteret i Florida, USA og Grenen Museum, Danmark. I Longyarbyen på Svalbard og i Sør-Odal er det egne Kåre Tveter-museer, og på Rotnes bruk i Nittedal er det en Kåre Tveter-stue. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1999.