Jakob Geelmuyden var grønlandspioner. Som handelsmann og kolonisator bidrog han til at Grønland ble en reell del av det dansk-norske riket på 1700-tallet, etter at forbindelsen mellom Norge og Grønland hadde ligget nede siden senmiddelalderen.
Som mange sønner i bergensk-nederlandske kjøpmannsfamilier fikk Jakob opplæring innen handel og sjøfart. 19 år gammel ble han 1723 sendt til Grønland av det bergenske Grønlandskompagniet, som hadde privilegium på grønlandsk misjon og handel. Geelmuyden skulle være assistent hos bokholder Hartvig Jentoft ved Håpets Koloni, og tok snart aktivt del i koloniens handelstokter. Fra 1724 skulle han være kjøpmann og bokholder for et nytt, stort anlegg på øya Nipisat i Amerdloqfjorden, og ta opp konkurransen med den nederlandske handelen. Men etter bare ett år måtte anlegget oppgis på grunn av utilstrekkelige forsyninger, og Geelmuyden ble i stedet beskikket til kjøpmann og bokholder for Håpets Koloni. Hans handelstokter for kolonien er senere omtalt som “dristige og velutførte”.
Geelmuyden er kjent for å ha bidratt til å berge kolonien gjennom flere kritiske perioder. Da skipene fra Bergen uteble lenge i 1726 og forsyningssituasjonen ble vanskelig, tok Geelmuyden på seg å seile til kontinentet for å utnytte handelskontakter han hadde i Nederland. Reisen kunne ha ført til politiske komplikasjoner, fordi Nederland hadde vært den dominerende fangstnasjonen ved Grønland fra 1600-tallet, da hval og hvalross ble etterspurte varer i Europa. Reisen ble imidlertid avlyst, da det likevel kom skip til kolonien.
1727 ble en kongelig kommisjonær sendt til Grønland for å undersøke handelen og misjonen, og for å se om det lot seg gjøre å fortsette kolonien etter at bergenskompaniet da hadde oppgitt Grønland. Geelmuydens innsats denne gang var å overbevise om at kolonien burde bestå av hensyn til misjonen, som Hans Egede og hans kone Gjertrud Rasch hadde startet 1721. Da Geelmuyden 1728–29 var i København for å tale Grønlands sak, fikk han til støtte for saken trykt Egedes skrift Det gamle Grønlands nye Perlustration, et lite hefte som ble forløperen for det senere verket av samme navn.
1729 ble Geelmuyden beskikket til kjøpmann og bokholder i den gjenopprettede kolonien på Nipisat, der han ble inntil en kongelig ordre kalte alle europeere hjem fra Grønland 1731. Koloniseringen var dermed foreløpig oppgitt. Han deltok i de følgende forhandlingene i København om å gjenopprette den grønlandske handelen og misjonen, men da dette skjedde 1733, var Geelmuyden ikke blant grønlandsfarerne. Hans tid på Grønland var over, men han hadde gitt sitt bidrag til at vestkysten av Grønland ble dekket av fangst-, handels- og misjonskolonier, slik at Grønland reelt sett ble en del av av det dansk-norske riket.
1733–44 var Jakob Geelmuyden embetsmann, først i København som kontrollør for skip til Norge, deretter i Norge som mønstringsskriver i Kristiansands sjødistrikt, og en tid var han konstituert byfogd i Arendal og Risør. 1744 gikk han over til privat næringsdrift som kjøpmann i Grimstad, og opparbeidet en betydelig handels- og skipsrederforretning der. Han døde 1768 og er begravd ved Fjære kirke.