Hans William Schrøder var en dyktig møbelsnekker, som bl.a. leverte møbler til flere værelser i det nye slottet i Christiania. Han var sentral i byens håndverksforeninger og fikk stor betydning for opplæringen innen håndverksfagene.
Schrøders farsslekt kom fra Mecklenburg via Danmark til Norge. Farfaren slo seg ned i Christiania som pakkhusforvalter. 1829 tok faren mesterprøve som møbelsnekker og startet eget snekkerverksted på Hammersborg. Han var en initiativrik og fremsynt fagmann, som 1842 initierte etablering av et felles møbelutsalg for byens snekkermestere. De forenede Snedkermestres Møbelmagazin var forventet å få betydning for norsk håndverk, men måtte avvikles da han døde få år senere. Enken fortsatte snekkerverkstedet.
1846 ble den 15 år gamle Hans William tatt inn i møbelsnekkerlære, og han leverte sitt svennestykke 1849. Da moren døde 1850, ble verkstedet nedlagt, og Schrøder drog utenlands for å fortsette utdannelsen som møbelsnekker, med opphold i København, Hamburg, Berlin, Paris og London. Han kom tilbake til Christiania 1854, arbeidet som svenn og tok mesterbrev 1856. Schrøder startet eget verksted, som på få år ble et av hovedstadens viktigste. På det meste beskjeftiget han 40 mann. Schrøder hadde stor faglig og teknisk kunnskap, utmerket seg som en dyktig tegner og leverte møbler av høy kvalitet. 1865 ble firmaet utvidet med egen tre- og finéravdeling. Han deltok på flere internasjonale utstillinger og ble belønnet i Stockholm 1866 og på Paris-utstillingen 1867. 1876 fikk han offentlig stipend for å besøke håndverks- og industriutstillingen i München. Han solgte firmaet 1894, men tok opp igjen virksomheten som møbelsnekker på sine eldre dager.
Schrøders hovedproduksjon faller innenfor historismen eller pseudostilartenes møbelkunst. Årene på farens verksted representerte en stil- og håndverksmessig brytningstid i norsk møbelproduksjon, fra senempire eller biedermeier til de moderne pseudostilartene. Utviklingen ble særlig tydelig i de prestisjefylte møbelleveransene til Slottet 1846–48. Schrøder fikk store bestillinger av Oscar 2. 1877 tegnet og utførte han møblene til kongens arbeidsværelse, biljardværelset og stolene til statsrådsværelset. 1884 leverte han tre store eiketreskap bestilt som gave til kongeparet.
Hans William Schrøder hadde en rekke verv innen hovedstadens håndverk- og industriforeninger. Særlig var han opptatt av utdannelse innen håndverks- og industrifag, med forkjærlighet for de nye yrkesskolene som var under etablering. 1895 fikk han stipend for å studere utenlandske yrkesskoler. Dette resulterte i en rekke reisebrev i Norsk Tidsskrift for Haandverk og Industri, samt en innberetning til Indredepartementet, Om Haandværksskoler i Tyskland, Østerrige, Schweiz og Danmark. Her skisserte Schrøder retningslinjene for senere norske yrkesskoler samt forskolene for håndverk og industri. Dette ble tatt opp av Kirkedepartementets fagkomité av 1905, hvor han var medlem og hvis innstilling ble vedtatt av Stortinget 1911.
Schrøder var medlem av den parlamentariske tollkommisjon av 1896 og den departementale tollkomité av 1903. Som formann i Fællesforeningen for Haandverk og Industri bidrog han til stiftelsen av en landsorganisasjon for arbeidsgivere innen håndverk og industri, noe som resulterte i opprettelsen av Norsk Arbeidsgiverforening 1900. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1896.