Fredrik Grøn hørte til den første generasjon av forskere som arbeidet med medisinhistorie på et vitenskapelig grunnlag, med kildestudier som viktigste metode. Hans grundige og omfattende produksjon, spesielt om norsk kosthold og folkemedisin, regnes i dag som klassikere i sitt slag.
Etter examen artium fra katedralskolen i Kristiania 1889 studerte Grøn medisin og ble cand.med. 1897. Han arbeidet samme år ved Rikshospitalets øyeavdeling, året etter ved medisinsk og kirurgisk avdeling, og fra 1902 ved hudavdelingen. Fra samme høst var Grøn ansatt som assistent ved Anatomisk institutts histologiske laboratorium frem til sommeren 1903. Han var reservelege ved Rikshospitalets hudavdeling i årene 1913–16. Fra 1899 hadde han dessuten drevet praksis i Kristiania, men rakk samtidig å være jernbanelege, lege for Kristiania telefonanlæg og fra 1904 lege ved Kristiania opfostringshus. Han var hovedlege ved Kristiania kretssykekasse 1911–13, etter å ha sittet i direksjonen fra 1910; han var videre skolelege fra 1915 og lærer i skolehygiene ved Det pedagogiske seminar fra 1916. Praksisvirksomheten ble etter hvert konsentrert om hud- og veneriske sykdommer, som ved siden av medisinhistorien ble Grøns spesialitet (fra 1913). Somrene 1907–10 var han dessuten lege ved Fefor tuberkulosesanatorium.
Grøn søkte også å holde seg faglig oppdatert ved å foreta studiereiser. 1891 reiste han til Lund for å studere anatomi og 1899 til Berlin for å skaffe seg kunnskaper i et så vidt nytt fag som bakteriologi. Med støtte fra Rolls legat studerte han dermatologi og medisinhistorie i Paris høsten 1913.
Fra første stund hadde Grøn interessert seg for den medisinhistoriske siden av sin virksomhet, kanskje fordi den spesialiteten han hadde valgt – hudsykdommer – ennå var dominert av tilstander som det knyttet seg overtro og folkelige forestillinger til. Hans doktorarbeid fra 1908, Altnordische Heilkunde, kom til å berøre nettopp dette tema. Grøn hadde 1906 foretatt en studiereise til den ennå avsidesliggende Setesdalen, hvor han studerte folkemedisinske tradisjoner, som fremdeles var levende der.
For å sette seg bedre inn i hvordan kroniske sykdommer som syfilis og spedalskhet påvirket skjelettet, for derved å finne ut i hvilken grad disse var utbredt i tidligere tider, fikk Grøn 1910 stipend til å foreta studiereiser til nordiske og britiske museer og antropologiske samlinger. Samme år fikk han bidrag fra Nansenfondet for å samle opplysninger til et større nasjonalt verk om norsk folkemedisin – som dessverre aldri ble utgitt.
Grøns produksjon av medisinhistoriske arbeider var betydelig, og flere av verkene regnes fremdeles som viktige kilder for dagens forskere. Arbeidene, som særlig konsentrerer seg om norsk folkemedisin og kosthold fra norrøn tid og frem til 1800-tallet, ble dels publisert i norske og nordiske fagtidsskrifter, dels i dagspressen. Enkelte av hans hovedverk – bl.a. Om kostholdet i Norge, som han fikk Nansenfondets og Freia sjokoladefabrikks pris for, og Medisinens historie i Norge – er i ettertid utkommet i faksimile.
Grøn var medlem av styret for Norsk medisinsk-historisk forening fra 1918, sekretær ved Det medisinske fakultet 1925–26 og formann i Norsk dermatologisk forening 1935–36. Han var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1940.
Fredrik Grøn drev sin legepraksis til siste dag og døde plutselig rett før jul 1947.