Erling Drangsholt var i mange år en av hovedkreftene ved Centralteatret og spilte utallige roller i farser, lystspill og operetter. Også på Nationaltheatret skapte han lystige operettefigurer, men hadde også moderne karakterroller.
Etter to år i gymnaset begynte Erling Drangsholt på Musikkonservatoriet i Kristiania. Han debuterte 23 år gammel på Fahlstrøms Teater, hvor han var til teateret gikk fallitt 1911. Deretter gikk han over til Centralteatret, hvor han virket det meste av sin karriere.
På Centralteatret, byens lystspillteater, ble han en bærende kraft. Han fikk sitt gjennombrudd 1913 i Julius Magnussens Hvo som elsker sin fader, og så fulgte lystspillroller på løpende bånd, i Mirabeaus Forretninger er forretninger og Alphonse Daudets Piken fra Arles (1916), i Nils Kjærs Regnskapets dag (1927), G. B. Shaws Candida (1928) og i Finn Bøs revyer.
Som karakterskuespiller fikk han sitt gjennombrudd da Gunnar Heiberg instruerte sitt eget stykke Kong Midas 1917. Han spilte etter dette store Ibsen-roller som Osvald i Gengangere (1919) og Doktor Rank i Et dukkehjem (1921), men uten den helt store suksessen. Hans ypperste rolle som karakterskuespiller var tiggerkongen Peachum i Tolvskillingsoperaen. Han forsøkte seg også som iscenesetter med forestillingen Så går det løs av Pierre Chaine (1937), uten særlig hell.
Med sin musikalske bakgrunn var det som sanger han skulle gjøre sine beste roller, han behersket både opera og operette. 1913 spilte han i Verdis La Traviata med Kaja Eide, året etter i Puccinis La Bohême og Tosca og i Sigwardt Aspestrands opera Sjømannsbruden, og 1916 i Jules Massenets Manon.
I to perioder var Erling Drangsholt ansatt ved Nationaltheatret, fra 1931 til 1935 og fra 1946 til han døde 1950. Bortsett fra noen taleroller – prosten Hall i Når den ny vin blomstrer (1932) og Charley i Millers En handelsreisendes død (1950) – var det som sanger han fremhevet seg også her, i roller som Eisenstein i Johann Strauss' operette Flaggermusen (1931) og kong Agamemnon i Jacques Offenbachs Den skjønne Helene (1933), grev Boni Kancsianu i Emmerich Kálmáns Czardasfyrstinnen (1934), hoffoperasangeren Johann Vogel i Henry Bertés Jomfruburet (1934), Lodovigo i Verdis Otello (1935) og grev Almaviva i Mozarts Figaros bryllup (1947).
Drangsholt spilte også i en rekke filmer, som Den glade enke i Trangvik (1927) og Jeppe på Bjerget (1933). Han hadde hovedrollen i bl.a. Jeg drepte (1942), To liv (1946) og Sankthansfest (1947).
Erling Drangsholt foretok flere studiereiser, bl.a. til Amerika 1925; og han gjestet Dramaten i Stockholm 1929 og Det Kongelige Teater i København 1946.