Conrad Mohr gjorde en kometkarriere i internasjonal kornhandel fra 1873 til 1902. Som innehaver av familiefirmaet Aug. C. Mohr & Søn gjorde han firmaet til Norges største kornimportør. Han opprettet Conrad Mohrs legat og skjenket store gaver til sosiale og kulturelle formål.
Etter skolegang i Bergen gikk Mohr på et handelsinstitutt i Lausanne i to år, og skaffet seg deretter handelspraksis i Bremen og London i til sammen fire år. Utenlandstiden gjorde ham fortrolig med nye veier og metoder i internasjonal handel. Da han vendte hjem til Bergen 24 år gammel, begynte han som selvstendig kornagent. Han vendte interessen bort fra den tradisjonelle kornhandel på Østersjøen til kornimport fra Sør-Russland over Odessa, der greske og jødiske handelshus og redere allerede hadde innpass. I løpet av fire år gjorde Mohr furore som kornagent og ble da tatt inn i firmaet til sin far og farbror Anton P. Mohr.
Bergen ble i slutten av 1800-tallet Norges største kornimportsenter, og Mohrs firma spilte en viktig rolle i handelen med korn fra russiske svartehavshavner til bl.a. Tyskland, England og Norden. Mohr var en pioner i omlegging av handelsveien med korn ved bl.a. bruk av store damptrampskip. Han var også en nyskapende kraft i salgsmetode, idet kornlastene ofte ble solgt på kjøl mens skipet var underveis til Nordvest-Europa. Mohr drev både som agent og som spekulant, og hans firma gjorde eventyrlige fortjenester. Mohr var et sjeldent forretningstalent, kreativ og handlekraftig med godt grep på finanser.
Mohr organiserte handel, skipninger, finansiering og salg og fikk styring med alle ledd og med resultatet. Kjøp og salg på rette tidspunkter ble avgjørende for lønnsomheten. Han ble medinnehaver av familiefirmaet allerede 1880 og eneinnehaver 1897. Det spekulative ved kornhandelen og kunsten å slå til på riktig tidspunkt gjorde ham nervøs. Til slutt orket han ikke bære risikoen. Bare fem år etter at han ble eneinnehaver, trådte han ut av det tradisjonsrike Mohr'ske handelshus for å forvalte og anbringe sin rikdom på en passiv, men lukrativ måte samt å drive et aktivt mesenat.
1918 opprettet han Conrad Mohrs legat på én million kroner, det største inntil da i Norge. Rentene skulle gå til reisestipend for kunstnere, journalister og andre som ønsket å studere sosialismen. Han skjenket også store gaver til diverse kulturelle og vitenskapelige formål, bl.a. forærte han Bergen Museum et fullt utstyrt drivhus, og han gav en større eiendom til menighetshus for Johanneskirken i Bergen. Han gav norske billedhuggere en rekke store oppdrag.
Mohr var vitebegjærlig, utadvendt og kontaktsøkende, derfor også glad i å reise overalt i verden. Han brukte det han så og lærte til våkent, aktivt fremsyn. Av vesen var han fargerik og gladlynt, men også brautende og hissig. Han fant glede i å gi og se at hans penger ble gjort fruktbare i åndelig eller materiell virksomhet. I sin hjemby ble han en folkelig eventyrskikkelse, en gullbeslått tjuagutt. Han er stadig nærværende i rhododendronparken ved Lille Lungegårdsvann i Bergen sentrum med sitt hode i bronse.
Conrad Mohr ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1895, til kommandør av 1. klasse 1907, og han fikk storkorset 1917.
Aslaug Mohr, som levde 33 år etter sin manns død, styrte i mange år Nina og Edvard Griegs hjem Troldhaugen foruten kongeboligen på Gamlehaugen. Dessuten hadde hun flere sosiale tillitsverv. Hun mottok Norsk Presseforbunds utmerkelse i gull og Kongens fortjenstmedalje i gull.