Christian Geelmuyden var utdannet sjøoffiser, men det var ikke på havet han gjorde seg mest bemerket. Hans interesser og evner lå mer i matematisk og teknisk retning, og hans hovedvirke kom til å bli innenfor de tekniske skoler. Han var også sterkt engasjert både lokal- og rikspolitisk.
Geelmuyden ble offiser 1836, men allerede da var det de tekniske sider av faget som tiltrakk ham. Hans usedvanlige dyktighet på disse felt gjorde at han slapp å gjennomgå 1. avdeling på den militære høyskolen, siden han ved opptaket behersket pensum. Etter eksamen ble han sendt til Sverige for å studere både jerntilvirkning og kanonproduksjon, og 1841 fikk han i oppdrag å kontrollere kanonleveranser fra Sverige til Norge. Samme år ble han ansatt som lærer i navigasjon og matematikk ved Søkadettinstitutet ved Fredriksvern, en stilling han hadde til 1852.
På denne tiden hadde han allerede begynt å skrive artikler til fagtidsskrifter, men mest kjent ble hans lærebok i navigasjon fra 1845. Den kom i 11 opplag og var i bruk helt opp på 1900-tallet.
Geelmuyden deltok aktivt ved opprettelsen av Horten tekniske skole, og han var førstelærer og bestyrer der fra starten 1855 til 1870. Han var samtidig knyttet til Marinens tekniske verksteder, og likte selv praktisk arbeid; han skal ha hatt et lite verksted på sitt kontor. I denne perioden avanserte han fra premierløytnant til kaptein (kommandørkaptein av 2. klasse). Han deltok også aktivt i flere offentlige kommisjoner, bl.a. marine- og unionsforsvarskommisjonene av 1855 og 1856, og han var formann i tilsynskomiteen for dampskip fra 1877.
Også i politikken var han aktiv. Han var stortingsrepresentant for Jarlsberg og Larviks amt 1857, 1858 og 1864, samt ordfører i Horten i perioden 1857–64. På Stortinget var han særlig aktiv i marinesaker.
1870 fikk Geelmuyden stillingen som direktør for den nyopprettede Trondhjems Tekniske Læreanstalt. Han var også en kortere periode sjef for Marinens verft i Trondheim, og 1873–75 var han krigskommissær og innrulleringssjef for Tromsø stift og sjef for distriktstroppene i Tromsø, samt overlos i Nordlands, Troms og Finnmarks amt. Han ble utnevnt til kommandør 1874. Fra 1876 var han førsteoffiser i Marinekommandoens stab, og samme år fikk han ansvaret for Marinens sjøkart- og instrumentsamlinger. Fra 1882 til sin død 1885 var han sjef for Marinens hovedverft på Karljohansvern i Horten.
Christian Geelmuyden var medlem av Kgl. Svenska Krigsvetenskapsakademien fra 1860, Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab i Trondheim fra 1871 og Videnskabs-Selskabet i Kristiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi) fra 1878. Han ble utnevnt til ridder av St. Olavs Orden 1863.