Bjørn Bjørnevik ble opptatt som elev ved Det Norske Teatret i Kristiania 1923, og ble der til 1926. Han medvirket i forskjellige skuespill fra folkekomedier til dramaer, til sammen ni ulike roller, men noen egentlig debut fikk han aldri.
1928 startet han sitt eget privatteater, Bjørnevik Teater, som i Oslo spilte på ulike steder, bl.a. Halsgården, Tivoli, Tøyenparken, Tullinløkka. Ellers baserte teateret seg på turnévirksomhet. Teateret eksisterte frem til 1952.
Flere av Norges mest kjente skuespillere var innom Bjørnevik Teater i kortere eller lengre tid, blant dem Kari Diesen, Arne Lie, Kolbjørn Brenda, Birger Løvaas, Willie Hoel, Astrid Schwab, Bjarne Bø og Rolf Søder. De to sistnevnte debuterte hos Bjørnevik henholdsvis 1929 og 1944. Lars Nygard, som var sjef på Komediateatret i Bergen 1933–45, var ansatt her, og også andre som senere kom til Komedia, begynte hos Bjørn Bjørnevik.
Bjørnevik hadde ambisjoner om et litterært teater, og satte opp flere Ibsen-stykker, både Peer Gynt (med Lars Nygard som Peer), Brand og Hærmendene på Helgeland. Innen den lødige sjangeren kan videre nevnes stykker av Stein Balstad, Cora Sandel og G. B. Shaw; Rolf Søder debuterte som professor Higgins i Shaws Pygmalion. Ellers ble det etter hvert folkekomedier som dominerte repertoaret, med det svenske En Skjærgårdsflirt av Gideon Wahlberg som det mest spilte. Men det var Bjørn Bjørnevik selv som var den hyppigst spilte forfatteren. Ikke mindre enn ti komedier av ham ble oppført på teateret. Antakelig er ingen av dem trykt. De ble skapt for å spilles.
Bjørnevik døde i Oslo den 9. april 1955 og ble begravd i Nordstrand kirke den 15. april. Et kor innledet seremonien med “Millom bakkar og berg utmed havet”.