Med sine arbeid kasta Asgaut Steinnes lys over ulike sektorar av norsk historie i mellomalderen og førhistorisk tid. Han rydda grunnen for utforsking av eldre økonomisk og administrativ historie og viste kor perspektivrik forsking med utgangspunkt i eit økonomisk kjeldemateriale kan vere.
Steinnes hadde inga akademisk utdanning i tradisjonell meining. Han tok examen artium ved Hauges Minde i Kristiania 1912, starta med studiar i norsk og latin, men braut av og gjekk inn i skolen. Lærargjerninga avslutta han som adjunkt ved Eidsvoll landsgymnas 1925–30, dei to siste åra med permisjon. Fram til 1928 arbeidde han med ei latinsk-norsk ordbok, eit arbeid som vart ført vidare av Eirik Vandvik (ordboka vart først utgjeven 1958, fem år etter at Vandvik var død). Steinnes disputerte for den filosofiske doktorgraden 1927, vart universitetsstipendiat året etter og overtok embetet som riksarkivar 1933. Dette embetet hadde han fram til årsskiftet 1959/60, då han vart pensjonert. Deretter var hans statsstipendiat fram til han døydde 1973.
Den kombinerte kompetansen – norsk, latin og historie – skapte eit ideelt grunnlag for forsking i eldre historie. Hovudverket til Steinnes er Gamal skatteskipnad i Noreg i to band (1930–33), eit skjellsetjande verk i norsk historie, som det stadig blir vist til. Metoden hadde han prøvd ut i doktoravhandlinga Leidang og landskyld, der han for første gong i norsk historiegransking gjennomførde den regressive eller retrospektive arbeidsmetoden. Granskingane gjev sikrare kunnskap om dei gamalnorske statsfinansane og klårlegg grunndraga i skattefundamentet til den norske mellomalderstaten. Like viktig er det at han rydda opp i villnisset av økonomiske grunneiningar; utgreiinga Mål, vekt og verderekning i Noreg i millomalderen og ei tid etter (1936) er den dag i dag standardlektyre i studiet av økonomisk historie i eldre tid. Kor nyskapande arbeidsforma til Steinnes er, viser han i arbeidet om Romerikes økonomiske og administrative historie (1932).
I eit knippe arbeid frå 1950-åra utvidar Steinnes granskingane sine til førhistorisk og tidleg historisk tid, og her blir eitt aspekt viktig: å få prøvd ut berekrafta til det segnhistoriske stoffet. Tre arbeid merkar seg ut: Alvheim, der han lyfter tidlegare konstruksjonar ut av skoddeverda, Utskyld og Husebyar. I Utskyld dreg han med utgangspunkt i ein særeigen skatt som på 1500- og 1600-talet vart innkravd frå einskilde gardar, opp konturane av eit sørvest-norsk rike i tida før rikssamlinga. I boka Husebyar finn han grunnlag for å slutte at gardar med namnet Huseby (Husabø) merkar ut gamle kongsgardar, analogt med skipnaden i det gamle Uppsala-riket i Sverige. Drøftingane i desse arbeida er idérike og framom alt spanande lesnad, men konklusjonane er omdiskuterte.
Den vitskaplege produksjonen til Steinnes spenner over ein periode på 50 år. Eit av dei første arbeida var Skipreidor og fjordungar i Rogaland (1926); det siste var Styrings- og rettsskipnad i Sørvest-Noreg i mellomalderen (utgjeve etter hans død 1974). Det fortel om samanheng og progresjon. Det same gjer den lange rekkja av ættehistoriske arbeid. Interessa for ættehistorie vart tidleg vekt. Faren voks opp på den gamle stormannsgarden Hesby på Finnøy i Ryfylke, og mellom forfedrane var storbønder på gardar i Ryfylke og grannedistrikta. Sikrare enn nokon annan utnyttar Steinnes i sine slektshistoriske arbeid jordegodsopplysningar og anna økonomisk materiale. Med granskingane sine har han gjeve genealogien tyngd og respekt som ein hjelpedisiplin i historisk forsking.
Som leiar for arkivverket fekk Steinnes god nytte av sin sans for systematikk. Han gjennomførde nykatalogisering av sentrale arkivseriar, og han planla og fekk utgjeve viktig historisk kjeldemateriale. Viktig var det også at han kom fram til avtale med den danske riksarkivaren om gjensidige avleveringar av arkivstoff. Store overføringar til Noreg skjedde 1937 og til Danmark 1939, og arbeidet vart følgt opp med systematiske registreringar i arkiva i København og Stockholm etter krigen. Steinnes sette kraft inn på å få orden på dei kommunale arkiva, arbeidde ut rettleiing for kommunane (eigne publikasjonar 1935 og 1949), sette i gang registreringsarbeid og fekk i stand ei tilsynsordning. I tillegg vart arkivverket bygt ut med to nye statsarkivkontor, i Stavanger (1949) og Tromsø (1952). Å få løyst Riksarkivets eigne plassproblem makta han derimot ikkje, trass i hardt og planfast arbeid med byggesaka i alle år som riksarkivar.
1929 vart Steinnes medarbeidar ved dei store bondesamfunnsetterrøknadene som Instituttet for sammenlignende kulturforskning gjekk i gang med. Han leia granskinga av det norske sæterbruket og drog opp retningslinene for det neste storprosjektet, garden i norsk samfunnshistorie, som Andreas Holmsen vart leiar for.
Steinnes var formann i Norsk Historisk Kjeldeskriftråd 1953–57 og i Kjeldeskriftfondet 1949–57. Han var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi frå 1938, av Kungliga Vetenskapssocieteten i Uppsala og av Kungliga Samfundet för utgifvande af handskrifter rörande Skandinaviens historia. Han var heidersmedlem av Det Norske Samlaget og formann i styret for Det Norske Teatret 1947–48. 1948 vart han utnemnd til kommandør av 2. grad av Dannebrogordenen og 1961 til riddar av 1. klasse av St. Olavs Orden.
I det ytre verka Asgaut Steinnes avmålt og streng, og hans vitskaplege arbeid fortel om ein mann med skarp hjerne og logisk tankeføring, men også konstruktiv fantasi. Han spela cello og fiolin, og i venelag kom glimtet i augo, det varme smilet og den gode historia.