Arthur Nordlie var en dyktig håndverker og hadde verv i håndverkerorganisasjonene, og han var politisk aktiv som medlem av Oslo bystyre og stortingsrepresentant for Høyre i en årrekke. Han var fungerende partiformann 1945. Nordlie hadde også tillitsverv i idrettsorganisasjoner.
Etter middelskoleeksamen begynte Nordlie i murerlære og gjennomgikk Den kgl. Tegneskole. 1902 tok han svenneprøve og arbeidet så to år som svenn og på ingeniørkontor. Med Statens håndverksstipend oppholdt han seg to år i Berlin, hvor han fortsatte sin bygningstekniske utdannelse. Etter å ha løst håndverksborgerskap 1908 startet han sin egen forretning i Kristiania, først som arkitekt og murmester, men snart som ren entreprenør.
Arthur Nordlie hadde allsidige interesser og påtok seg mange verv. 1914 ble han styremedlem i Murermesternes Forening og 1918 i Kristiania Håndverks- og Industriforening. 1923 ble han formann i Norges Håndverkerforbund, et verv han innehadde til 1938. Nordlie var også sentral innenfor nordiske håndverksorganisasjoner.
Nordlie ble innvalgt i Kristiania bystyre 1920. Han satt som medlem av bystyret helt til 1956, det meste av tiden i Finansutvalget og Formannskapet. Han innehadde en lang rekke kommunale verv, og han var medlem av komiteen for Oslo bys 900-årsjubileum og av generalplankomiteen for Oslo og omegn. Han var også formann i byggekomiteen for det nye kringkastingshuset på Marienlyst. 1927 ble han valgt inn på Stortinget, der han satt til 1945. På Stortinget var han medlem av justiskomiteen, universitets- og fagskolekomiteen og av plankomiteene om stortingsbygningen av 1930 og 1937.
1945 var det meningsforskjell i Høyre om hvordan partiet skulle gjenoppbygges, både organisatorisk og politisk. Nordlie ble valgt til formann for et arbeidsutvalg som ledet partiet i en overgangstid. Han var en samarbeidets mann og nøt stor tillit i andre partier, noe som var viktig i 1945 og fellesprogrammets ånd. Fra 1946 til 1950 var Nordlie også formann i Høyres arbeidsutvalg.
I 30 år var Nordlie formann i Spareskillingsbankens styre. Han var også formann i styret for Den norske Hypotekforening for 2. prioritets pantelån og for Statens teknologiske institutt.
Friluftsliv og idrettsliv nøt også godt av Nordlies omfattende interesser. Som mangeårig formann for Oslo kommunes skogsutvalg arbeidet han for utbygging av turveier i Marka og for kommunal støtte til Foreningen til Skiidrettens Fremme. Han var aktiv idrettsmann i sin ungdom og medlem av Ski- og Fotballklubben Lyn, og han tok initiativet til anlegg av Ullevaal Stadion. Nordlie var en av medstifterne til Norges Landsforbund for Idrett 1919, og han var president i Norges Fotballforbund.
Arthur Nordlie hadde en rekke æresmedlemskap og var en høyt dekorert mann. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1933 og til kommandør 1954. Han var også kommandør av Dannebrogordenen, den svenske Vasaorden og Finlands Vita Ros, storridder av den islandske Falkeordenen og offiser av den franske Æreslegion. Han var dessuten innehaver av Kongens fortjenstmedalje i gull og St. Hallvardmedaljen. En vei på Rødtvet i Oslo ble 1969 oppkalt etter ham.