Arne Skaug var ambassadør ved OEEC i Paris fra 1949 og fra 1952 også ved NATO; han var handelsminister 1955–61 og ambassadør i London 1962–68 og i København 1968–74.
Skaug vokste opp i Horten og tok examen artium ved Horten gymnas 1925. Deretter gikk han på Oslo Handelsgymnasium og begynte så å studere sosialøkonomi ved Universitetet i Oslo. Hans sosiale engasjement og forskningsinteresse kom tidlig til uttrykk; som student var han ungdomsleder ved Settlementet i Fossveien på Grünerløkka, der han bl.a. traff Aase Lionæs. De to var også blant de første studenter som deltok i Ragnar Frischs statistiske seminar.
Etter cand.oecon.-eksamen 1930 begynte Skaug som sekretær i Statistisk sentralbyrå (SSB), der direktør Gunnar Jahn tidlig gav ham store oppgaver. Han overtok ledelsen av Folketellingen 1930 og ledet en stor bedriftstelling 1936. I et foredrag på nordisk statistikermøte i Oslo 1939 gav han uttrykk for at statistikkvirksomheten måtte utføres av et “frittstående forskningsinstitutt” og oppfylle de krav samfunnets økonomiske, sosiale og politiske utvikling stilte, noe Jahn var uenig i.
Skaug leverte bidrag i sosialpolitiske og økonomiske spørsmål i Arbeiderpartiets opplysningsarbeid. Sammen med Aase Lionæs utgav han Tidens sosialøkonomi 1935 og en bearbeidet versjon av Alva og Gunnar Myrdals bok om krisen i befolkningsspørsmålet. Han tok aktivt del i befolkningsdebatten som fulgte, både innenfor og utenfor Arbeiderpartiet.
Skaug holdt kontakt med Universitetet i Oslo bl.a. gjennom forelesninger. 1935–36 studerte han ved London School of Economics. Han ble universitetsstipendiat 1939, trolig med tanke på en universitetskarriere. Samtidig tok krigsforberedelsene til. Skaug var en kort periode kontorsjef i det nyopprettede Forsyningsdepartementet før han reiste på et lenge planlagt studieopphold i USA høsten 1939.
Skaugs hovedinteresse var internasjonal migrasjon og dens økonomiske årsaker. Han var Ph.D.-student ved University of Wisconsin, der han en tid også underviste. Et manuskript med hovedtrekkene av en doktoravhandling kom visstnok bort i posten etter Pearl Harbor-angrepet i desember 1941. I USA stod han den senere nobelprisvinner Trygve Haavelmo nær.
Da krigen kom, meldte Skaug seg til tjeneste for norske myndigheter. Forsyningsdepartementet ønsket allerede 1941 Skaug til London, men han kom ikke dit før 1944. Fra 1942 ledet han Statens Trygdekontor i New York og ble i stigende grad trukket inn i internasjonalt arbeid. Han deltok på konferansen i Hot Springs som la grunnlaget for FAO, på UNRRA-konferanser 1943 og 1944 og var en av tre norske representanter ved Bretton Woods-konferansen 1944. Fra 1943 var han handelsråd ved ambassaden i Washington, D.C.
Skaug reiste hjem i slutten av juli 1945 og ble formann i Samordningsrådet, men utpå høsten var han tilbake i USA som handelsråd. Da Jahn ble sjef for Norges Bank 1946, fikk Skaug stillingen som direktør i SSB. Etter krigen stod oppgavene i kø i SSB, som manglet kontorer, kvalifisert arbeidskraft og trykningskapasitet. Skaug la opp til omfattende endringer og modernisering, bl.a. ble det opprettet et nasjonalregnskapskontor, og november 1946 kom en omfattende plan for nye tellinger og undersøkelser.
Samtidig ble Skaug mye brukt til internasjonale oppgaver. Han deltok i diskusjonene om en internasjonal handelsorganisasjon i Genève 1947 og Havana 1947–48, og han medvirket i opprettelsen av FNs økonomiske kommisjon for Europa. Han deltok også på det første møtet om Marshallplanen i Paris 1947 og ble utnevnt til statssekretær i Utenriksdepartementet året etter for å fullføre forhandlingene om Marshallplanen. Han ble minister, senere ambassadør og Norges faste delegerte ved OEEC fra 1949 og ved NATO fra 1952.
Som handelsminister i Gerhardsens 3. regjering fra januar 1955 spilte Skaug en viktig rolle i omlegging av den økonomiske politikken. Han var en sterk talsmann for europeisk og atlantisk samarbeid og en sentral aktør i forhandlinger og diskusjoner. Han ble ambassadør i London fra 1962 og i København fra 1968.
Da Arne Skaug døde 1974, etterlot han seg en testamentarisk gave i form av et forskningsfond tilknyttet Statistisk sentralbyrå. Han ble utnevnt til kommandør med stjerne av St. Olavs Orden 1962 og var også innehaver av en lang rekke utenlandske ordener.