Andrew Veblen var en ledende skikkelse i den norskamerikanske bygdelagsbevegelsen og banebryter i det som etter hvert ble en verdenskjent akademisk familie.
Veblens foreldre utvandret 1847 fra Vang i Valdres til delstaten Wisconsin i USA, hvor den førstefødte Andrew kom til verden året etter. 1849 ryddet faren og farbroren en farm, som de solgte 1854; isteden ervervet de et større uryddet landområde i nærheten av byen Manitowoc. Der slet familien i 10 år mens barneflokken vokste. Det fantes ingen skole i nærheten, så faren skaffet en norsk huslærer til å undervise de eldste barna.
1865 flyttet familien til en stor farm i et område med mange innvandrere fra Valdres ved Nerstrand i Minnesota. Samme år ble Andrew innskrevet som elev ved Luther College i Decorah, Iowa, som den gang var den eneste norske høyskole i USA, men han måtte gi fra seg plassen på grunn av sykdom. Det ble isteden videre skolegang i amerikanske skoler. 1871 begynte han på Carleton College, hvor han tok B.A.-graden 1877 og M.A. 1880. De yngre søsknene fulgte i hans spor, og i alt 8 av 9 ble utdannet ved Carleton College: Broren Thorstein ble ferdig 1880, og søsteren Emily ble 1881 den første norske kvinne i Amerika med B.A.-grad.
Andrew Veblen kom høsten 1877 til Luther College som lærer i engelsk og matematikk. Etter fire år der flyttet han med kone og sønn til Baltimore på østkysten for å studere ved Johns Hopkins University. 1883 ble han ansatt som lærer i matematikk ved University of Iowa, og 1886–1905 var han professor i fysikk samme sted. Hans forelesninger og kåserier på engelsk bl.a. om kriminelles fingeravtrykk gjorde ham kjent også i vide kretser utenfor universitetet.
Familien vokste etter hvert til 8 barn; eldstesønnen Oswald Veblen (1880–1960) ble professor ved Institute for Advanced Study, Princeton University fra starten 1932 og en av USAs mest kjente matematikere. Det var den første konas sviktende helse som var årsaken til at Andrew Veblen gikk av fra professoratet i Iowa 1905. Fra 1906 bodde de på en farm i nærheten av Stillwater, Minnesota; kona døde 1908.
1899 hadde gamle utvandrere fra Valdres begynt å møtes til stevne i Midtvesten hver sommer. Under Veblens ledelse ble det årlige stevnet fra 1902 omdannet til en forening under navnet Valdres Samband. Slik ble USAs første norske “bygdelag” til, og snart ble det mange flere. Veblen var formann i Valdres Samband 1902–20 og redaktør for sambandets tidsskrift 1903–17. Han besøkte Norge for første gang 1903; under besøket tok han en rekke “stereoptiske” lysbilder som han etter hjemkomsten til USA brukte i foredrag overalt i det norske Amerika.
Allerede fra 1909 samlet Veblen alle de norskamerikanske bygdelagenes formenn til planlegging av felles prosjekter. 1914 var han initiativtaker til og sjefsorganisator for en storslått grunnlovsfest som trakk 50 000 norskamerikanere til Minnesotas hovedstad St. Paul. Da Bygdelagenes Fællesraad ble dannet 1916, var Veblen selvskreven som formann.
1919 sa Veblen fra seg alle stillinger og verv og flyttet med sin annen kone til det solrike San Diego i California. Som pensjonist forsket han på Valdres' historie og folklore samt slekten Veblens genealogi; han utgav en slektsbok 1925. Samme år ble han utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden.