Albert Angell var en av de største trelasthandlere i Trondheim rundt år 1700. Han hadde også betydelige interesser i Røros kobberverk og store jord- og skogeiendommer.
Han var foreldrenes tredje sønn, og ikke i utgangspunktet bestemt til å ta opp arven som kjøpmann. Han ble innskrevet som student ved universitetet i København 1678 og oppholdt seg sikkert der noen år, men tok ingen eksamen. Senere hadde han “givet sig fra bogen, og gjort et rigt giftermaal i Trondhjem”, som det ble sagt om ham, og han etablerte seg som kjøpmann i Trondheim.
1689 ble han gift med den 17 år gamle Sara Hammond. Hennes far hadde innvandret fra England og slått seg ned som kjøpmann i Trondheim, og moren var datter av en annen engelsk kjøpmann i byen. Ekteparet Angell etablerte seg i en gård på en tomt hennes foreldre hadde eid. Sara Hammond og Albert Angell fikk ni barn, hvorav fire levde til voksen alder, blant dem legatstifteren Thomas Angell.
Med Sara Hammond fikk Albert Angell rådighet over store eiendommer. Thomas Hammond hadde særlig drevet trelasthandel, og Sara arvet jord- og skogeiendommer og sagbruk etter foreldrene. I tillegg kjøpte Albert Angell opp flere sagbruk, og ble en av de største trelasthandlere i Trondheim, med basis i egne skoger i Strinda og Selbu fogderier. Hans største sagbruk var Nordset sag ved Nidelva. Flere prosesser skulle til før han kunne utnytte fullt ut dette sagbruket, der Leira sag fra gammelt av hadde enerett på fløting i elven. Som arbeidskraft i skogen og på sagbrukene brukte han leilendingene på de gårdene han selv eide. På den måten kunne leilendingene betale landskyld, skatter og de varer han forsynte dem med, og han hadde til gjengjeld stabil arbeidskraft.
Angell engasjerte seg tidlig i bergverksdriften ved Røros kobberverk, der han skaffet seg rådighet over flere parter, delvis som eiendom ved arv etter konens og sine egne foreldre, delvis som administrator av andres parter. I den perioden Albert Angell satt som partisipant ved Røros kobberverk, gav kobberverket usikre inntekter, men provianthandelen ved verket kunne være lønnsom.
Etter farens død fikk Albert Angell også en del av hans Helgelandsgods i arv, og han overtok Lofotens kongetiende. Dette innbrakte noe inntekter de siste årene han levde. Arven etter faren 1697 førte til at han kunne foreta nyinvesteringer i sagbruksdriften, men forretningsdriften var i hovedsak bygd opp tidligere, med Hammondarven som grunnlagskapital. Sara Hammond fortsatte forretningsdriften som enke, og giftet seg senere med den rike trondheimskjøpmannen Søren Bygball.
Albert Angell var også en betydelig person i byens offentlige liv. Fra 1696 var han assessor i det nordenfjellske bergamt. 1697 ble han av kongen utnevnt til en av byens to borgermestre, og 1699 ble han magistratspresident. 1702 ble han beskikket til å vikariere i stiftamtmannens fravær. 1701 fikk han tittelen assistentsråd, og 1704 – i forbindelse med kongens besøk i Trondheim – ble han kanselliråd. Angell tok flere initiativ overfor sentralmyndighetene for å fremme handel og andre næringer i byen og sikre Trondheims privilegier overfor konkurrenter.
President Albert Angell døde høsten 1705 av koldbrann i føttene. Petter Dass skrev minnedikt over ham. Ifølge dikteren var Albert Angell høy av vekst. Også i tidens samfunnsliv ruvet han; som byborgerskapets fremste representant, som administrator av magistraten og bergamtet, og som rik godseier, sagbruks- og bergverkseier.