Aksel Lydersen var professor ved Norges tekniske høgskole (NTH) og en av pionerene innen kjemiteknikk i Norge. Han er også kjent for sitt sterke engasjement i den norske språkstriden, blant annet som medlem av Vogt-komiteen og som formann i Riksmålsforbundet.
Lydersen vokste opp i et sørlandsk kystmiljø i Narestø på Flosta i Aust-Agder. Faren var skipsfører, og tilknytningen til skipsfart gikk flere generasjoner bakover. Gjennom hele livet var Lydersen sterkt knyttet til sjøen og Narestø. Han tok examen artium 1938, og 1943 ble han sivilingeniør ved Maskinavdelingen ved NTH og var vitenskapelig assistent for professor Adolf Watzinger i tre år. Deretter arbeidet han to år som kjøleingeniør ved Kværner Brug i Oslo før han kom tilbake til NTH. Der underviste han i kjøleteknikk og tok dr.techn.-graden 1950.
Allerede rundt 1900 hadde industriens behov for å kontrollere kjemiske prosesser ført til utviklingen av kjemiteknikk som eget fag i USA. NTH var lenge knyttet til den tyske tradisjonen hvor maskiningeniørene ivaretok denne oppgaven. Etter krigen orienterte NTH seg mer mot USA, og 1949 ble Institutt for kjemiteknikk opprettet. Instituttets første professor, Sven G. Terjesen, som var tremenning til Lydersen, oppfordret ham til å kvalifisere seg for en stilling innen det nye fagfeltet. 1952–54 oppholdt Lydersen seg i USA hos Olaf A. Hougen, som hadde bygd opp et av verdens ledende sentra for kjemiteknikk ved University of Wisconsin i Madison. Lydersen og Hougen ble gode venner, og det kom i stand et varig samarbeid mellom miljøene i Trondheim og Madison. Under oppholdet i USA var Lydersen også i en periode ansatt hos Miller Brewing Company i Milwaukee.
I USA arbeidet Lydersen særlig med kjemiteknisk termodynamikk og beregning av fysikalske data. På basis av tilgjengelige målinger utviklet han en metode for beregning av stoffers kritiske data, den såkalte gruppebidragsmetoden. Bestemmelse av fysikalske data ble også hans sentrale forskningsfelt ved NTH, men nå i større grad basert på egne målinger. Resultatene finnes i sentrale kjemitekniske håndbøker.
Lydersen ble 1955 utnevnt til dosent og fikk 1958 et personlig professorat i kjemiteknikk ved NTH. Sammen med dyktige medarbeidere publiserte han en rekke arbeider over entalpi- og damptrykk-bestemmelser for sentrale organiske stoffer. Målinger av denne typen stiller store krav til nøyaktighet og evnen til å finne praktiske løsninger. Lydersen innehadde flere patenter.
Allerede 1954/55 innførte Lydersen faget “Prosjektering av kjemiske prosessanlegg”, som styrket industrinære problemstillinger i undervisningen. Han skrev to lærebøker i kjemiteknikk som også er utgitt i USA. Hans sans for klarhet og språkets betydning bidrog til at han utgav en norsk-engelsk kjemiteknisk ordbok og senere en utvidet utgave med språkene engelsk, fransk, tysk og spansk.
En dyptgripende følelse av det urettferdige i at foreldre ikke kunne bestemme hvilken språkform deres barn skulle lære i skolen, var grunnlaget for Lydersens sterke engasjement i Riksmålsforbundet. Han engasjerte seg særlig i de lokale avstemningene i folkeskolene over valg av språkform og markerte seg spesielt i den såkalte Åsen-saken i begynnelsen av 1960-årene, der spørsmålet først ble avgjort gjennom en rettssak.
Lydersen representerte Riksmålsforbundet i Vogt-komiteen 1964–66 og i Norsk språkråd 1972–94. Han var medlem av Riksmålsforbundets sentralstyre 1958–75 og forbundets formann 1969–74. Han var medlem av Rådet for teknisk terminologi i over 30 år og styrets leder 1987–93.
Aksel Lydersen var en aktiv debattant som stod fast på sitt grunnsyn. Han var likevel praktisk innstilt og kjent for å finne løsninger både i språkspørsmål og innen den kjemitekniske forskningen. Med sin klare og presise fremstillingsform var han en populær foreleser. Han ble tildelt Distinguished Service Citation ved University of Wisconsin 1980.