babylonsk matematikk

Babylonsk matematikk er den matematikken som utviklet seg i Mesopotamia (området mellom elvene Eufrat og Tigris). Der fantes forskjellige kulturer siden omtrent 3000 fvt., først mer i sør (Sumer) senere mer ved Babylon (i dag Bagdad), som har visse felles- og særtrekk.

Tilfelles er kildemateriale, leirtavler med kileskrift, og tallsystemet (posisjonssystem) med 60 som basis (seksagesimalsystemet). Stillingen til et tallsymbol (kiletegn) innenfor et tall angav verdien av det, på samme måte som i vårt desimalsystem. En betegnelse for null ble også i enkelte tilfeller anvendt. Det store grunntallet 60 har man villet forklare ved sammensmelting av to tidligere tallsystemer. De matematiske tekstene ble hovedsakelig først dechiffrert på 1920 tallet av den østerriksk-tyske matematikeren og historikeren Otto Neugebauer.

Store tallregninger forekommer særlig i forbindelse med astronomiske beregninger, og en rekke moderne inndelinger kan spores tilbake til babylonske kilder, for eksempel en vinkels inndeling i grader, minutter og sekunder. Sirkelens inndeling i 360° er antakelig oppstått fra en omtrentlig beregning av året til 360 dager, slik at én grad svarer til et daglig skritt av Solen i ekliptikken.

Et nytt innblikk i matematikkens historie har man oppnådd gjennom dechiffrering av kileskrifttavler fra British Museum, Louvre, Yale Babylonian Collection og andre samlinger. Det viser seg at babylonsk matematikk allerede i perioden 2000–1500 fvt. hadde utviklet seg til et bemerkelsesverdig system. En stor del av tavlene inneholder slike regninger som forekommer i et kultursamfunn; beregninger av konstruksjoner, oppmåling av jordstykker, renteregning og så videre. Noen av kiletavlene var antakelig ment som undervisningsmateriale. Dessuten forekommer tallrike tavler med mer teoretiske problemer, som kvadratiske ligninger med én eller flere ukjente, spesielle volum- og arealberegninger, tabeller over kvadrat- og kubikktall, inverse verdier. Det finnes en kiletavle som kan interpreteres slik at babylonerne hadde algoritmer til å beregne tilnærmingsvise, men veldig nøyaktig kvadratrot av 2. Pytagoras' setningvar velkjent, men det finnes ikke noen antydning på bevis.

Nyere funn og forskning, spesielt knyttet til den såkalte Schøyen-samlingen, viser tydelig at babylonsk matematikk var høyt utviklet, men at den ikke så noen grunn til å søke dypere begrunnelser for at en regel var riktig. Det er imidlertid klart at babylonerne hadde lært seg å resonnere matematisk, oftest med et geometrisk utgangspunkt. Som en alminnelig karakteristikk kan man likevel si at babylonsk matematikk var hovedsakelig algoritmisk-algebraisk, i motsetning til gresk matematikk som var geometrisk orientert. Vår økte innsikt i babylonsk matematikk kaster også et nytt lys over opprinnelsen til gresk matematikk tusen år senere.