I mengdelæren defineres en mengde M som uendelig dersom det er mulig å avbilde M en-entydig på en ekte delmengde av M. Mengden ∞ av de hele tall ±1, ±2, ±3, ... er et eksempel på en uendelig mengde, ettersom korrespondansen «n svarer til 2n» er en-entydig (en injeksjon), og de like tall danner en ekte delmengde av . Vi kan uformelt si at det er «like mange» like tall som hele tall, og altså definere en mengde som uendelig dersom det finnes en ekte delmengde av mengden som har «like mange» elementer som mengden selv.
Det finnes ulike «grader» av uendelighet i mengdelæren, og disse gradene angis ved kardinaltall. Mengden av alle hele tall (som er tellbar) har kardinaltallet (kardinaliteten) 0, mens mengden av alle reelle tall (som ikke er tellbar) har kardinaltallet 1.
I den matematiske analyseopptrer begrepet uendelig i forbindelse med grenseprosesser. Vi sier f.eks. at summen 1 + 2 + ... +n går mot uendelig når n går mot uendelig, og dette skrives
Det ligger helt presise matematiske definisjoner bak denne språkbruken. Det samme gjelder når man i den projektive geometri f.eks. snakker om uendelig fjerne punkter og linjer. Om uendelige rekker, se rekke.