skalar (matematikk)

Skalar er innen matematikk betegnelse for et tall, i motsetning til en vektor. I vektorregning kalles en tallstørrelse for en skalar størrelse.

Skalar multiplikasjon er det å multiplisere et tall med en vektor. Hvis \(\vec{a}\) er en vektor, er \(2\vec{a}\) en vektor med samme retning som \(\vec{a}\) og det dobbelte av lengden.

Skalarproduktet (også kalt det indre produktet) av to vektorer \(\vec{a}\) og \(\vec{b}\) er resultatet av en operasjon som tilordner et tall (en skalar) til vektorene. I det vanlige tredimensjonale rommet med reelle koordinater er skalarproduktet av to vektorer og gitt som tallet \(\left|\vec{a}\right|\left|\vec{b}\right|\cos\alpha\), hvor \(\left|\vec{a}\right|\) og \(\left|\vec{b}\right|\) er lengden av vektorene og \(\alpha\) er vinkelen mellom dem. To vektorer står vinkelrett på hverandre hvis skalarproduktet av vektorene er lik 0.

I et generelt vektorrom er skalarer elementer som i en viss forstand har de samme egenskaper som tallene har i det vanlige planet eller tredimensjonale rommet.