multiplikasjon – matematikk

Også kjent som
(til multiplisere)
Uttale
multiplikasjˈon

en av de fire regningsarter i aritmetikken. Et helt positivt tall a, multiplikanden, multipliseres med et annet helt positivt tall b, multiplikator, ved at man lar a være addend b ganger i en sum. Resultatet c = a·b eller c = a×b kalles produktet av a og b, og a og b kalles med et fellesnavn produktets faktorer. I skolen er det vanlig å stille multiplikator foran multiplikanden slik at f.eks. 3·5 = 5+5+5. Den lille multiplikasjonstabellen inneholder alle produkter av to ensifrede tall. Det finnes større tabeller, Crelles regnetabeller, som inneholder produktene av alle tresifrede tall. Tegnet × for multiplikasjon ble først brukt av W. Oughtred. Etter at multiplikasjon er definert for hele tall, kommer definisjon av multiplikasjon for brøker, reelle og komplekse tall. For regneregler, se artikler om brøker og komplekse tall.

Multiplikasjon oppfyller følgende regler: Den kommutative lov: a·b = b·a, den assosiative lov: (ab)c = a(bc), den distributive lov: (a + b)c = a·c + b·c, og divisjonsloven: Av a·b = a·c og a ≠ 0 kan man slutte b = c. Ofte vil man kalle en operasjon som oppfyller disse reglene for en multiplikasjon selv om elementene a, b, c ikke er tall, men f.eks. funksjoner eller polynomer (se ring).

For enkelte matematiske objekter gjelder ikke disse reglene, bl.a. gjelder ikke den kommutative lov for multiplikasjon av matriser (se matriseregning).