Lemniskate er en geometrisk kurve som ligner på et liggende åttetall. Den er en fjerdegradskurve som kan beskrives med ligningen (x2 + y2)2 = a2(x2 – y2). I polarkoordinater kan ligningen skrives som r2 = a2cos2α.
Kurven består av alle punkter P hvis avstander til to faste punkter, brennpunktene, har et gitt produkt. Mer presist: Hvis avstanden mellom brennpunktene er 2F, så er produktet av avstanden fra P til de to brennpunktene lik F2 for alle punkter P på kurven.
Lemniskaten ble først studert av Johann Bernoulli. Kurven har mange interessante egenskaper som er blitt grundig studert. Blant annet behandlet Niels Henrik Abel problemet med å dele lemniskatens omkrets i n like store deler.
Lemniskaten er et spesialtilfelle av Cassinis oval.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.