et vektorrom der det er definert et indre produkt. For det vanlige tilfellet (to- eller tredimensjonale rom) gjelder den vanlige definisjonen av indre produkt (se vektorregning). For et generelt vektorrom sies en avbildning <a,b>, som til hvert par (a,b) av elementer i rommet tilordner ett tall, å være et indre produkt dersom følgende kriterier er oppfylt:
1) <a,b> = <b,a>– (den konjugerte av <b,a>)
2) <α·a,b> = α·<a,b> for alle skalarer (tall) α
3) <a + b,c> = <a,c> + <b,c> (indreproduktet er en assosiativ avbildning)
4) <a,a> > 0 for alle a ≠ 0