læren om væskers og gassers bevegelser. Vann strømmer noen steder langsomt, andre steder fortere, noen steder i parallelle linjer, laminært, andre steder blir det virvler, turbulens. Dette skiftende mønsteret finner man også i store luftmassers bevegelser i atmosfæren, i rør for olje og gass, i luftstrømmen rundt fly, biler og skihoppere (se aerodynamikk) og i vannstrøm rundt fisk og skip. En detaljert beskrivelse av slike bevegelser og årsakene til dem er vanskelig og har utfordret fysikere og matematikere i mange hundre år.
Grunnleggende lover
Hydrodynamikken bygger på prinsippene om bevaring av masse, energi og bevegelsesmengde. Prinsippene uttrykkes matematisk ved henholdsvis kontinuitetsligningen, Bernoullis energiligning og bevegelsesligningene. Ved forhold som ikke endres med tiden, stasjonære forhold, sier kontinuitetsligningen at det må komme like mye væske ut av et rør per sekund som det strømmer inn i det, selv om røret har varierende tverrsnitt (f.eks. at det er trangere ved utgangen enn ved inngangen). Bernoullis energiligning sier at ved ethvert tverrsnitt i et væskerør er summen av bevegelsesenergi, «trykkenergi» og stillingsenergi i tyngdefeltet (potensiell energi) den samme. Dette innebærer f.eks. at i en innsnevring av et rør, der hastigheten til væsken er stor, vil trykket være lite. Bevegelsesligningene er Newtons 2. lov anvendt på væsker. Disse ble formulert for væsker uten friksjon av L. Euler og J. L. Lagrange, og for væsker med viskositet av C. Navier og G. Stokes. Bevegelsesligningene beskriver hvordan væskedeler eller gassmengder får forandret sin bevegelse på grunn av krefter (bevegelse).
Historie
For over to tusen år siden hadde Sextus Julius Frontius oppsynet med fontenene i Roma, og han merket seg at den vannmengden som strømmer ut av et hull i et kar i løpet av en bestemt tid, avhenger både av hullets størrelse og av høyden fra hullet og opp til vannoverflaten. E. Torricelli fant 1644 på grunnlag av G. Galileis fallover at denne utløpsfarten er den samme som for en gjenstand som har falt fritt den samme høyden, altså bare påvirket av tyngdekraften.
D. Bernoulli utledet 1738 en matematisk ligning som knytter en væskestrøms tetthet, høydeforskjeller og fart sammen med væsketrykket og tyngdekraften (Bernoullis ligning). Den forutsetter strømning uten virvler og uten friksjon i usammentrykkelig væske. I 1755 stilte L. Euler opp de hydrodynamiske ligningene i generell form, og her hadde han også med kontinuitetsloven for en sammentrykkelig væske.
For en usammentrykkelig og ensartet væske kom H. v. Helmholtz i 1858 frem til viktige setninger om virvelens bevarelse for lukkede baner som følger med i væskebevegelsen. Han viste også at dette også gjelder for sammentrykkelige væsker når det er en entydig sammenheng mellom trykk og densitet for alle væskedelene. V. Bjerknes kom 1898 frem til loven for hvordan sirkulasjonshastigheten endrer seg når det ikke er en slik sammenheng, og la dermed grunnlaget for den fysiske hydrodynamikken som er av stor betydning for meteorologi, oseanografi og astrofysikk.
Teoretisk vil en virvel i en ideal gass eller væske holde seg uforandret. Men i alle gasser og væsker er det friksjon, som gjør at virvler oppstår og forsvinner. En væske i bevegelse kan man tenke seg som væskelag som glir på hverandre med forskjellig fart. I grensesjiktene blir det da friksjon, og over en viss forskjell i farten vil det danne seg virvler i grensesjiktene, strømningen går over fra å være laminær til å bli turbulent. I. Newton laget 1687 begynnelsen til teorien for strømning i væsker med slik indre friksjon eller viskositet.
De dynamiske bevegelsesligningene for en viskøs væske ble utledet av C. Navier i 1823 på molekylarteoretisk grunnlag og av G. Stokes i 1845 på rent hydrodynamisk grunnlag. Omslaget fra laminær til turbulent strøm ved en bestemt kritisk hastighet har imidlertid ennå ikke fått en helt tilfredsstillende forklaring. Men et viktig bidrag til utviklingen av teoretisk, eksperimentell og anvendt hydrodynamikk ble gitt med L. Prandtls teori for grenselag.
Modellforsøk spiller en viktig rolle for den praktiske og tekniske anvendelsen av hydrodynamikk, se skipsmodelltank og vindtunnel.