Også kjent som: el. trigonometriske rekker
fourier-rekker, rekker på formen:
½A0 + A1 cos x + A2 cos 2x + ... + B1 sin x + B2 sin 2x + ...
Innen den harmoniske analyse brukes fourier-rekker til å uttrykke sammensatte svingninger som en sum av enkle svingninger.
Når en integrabel funksjon f(x) med periode 2π utvikles i en fourier-rekke, har koeffisientene (fourier-konstantene) verdiene:
Et av de viktigste problemene i teorien for fourier-rekker er spørsmålet om når rekkeutviklingen med disse koeffisientene virkelig konvergerer mot f(x). Spørsmålet henger sammen med integrasjonsteori (Lebesgue, Denjoy) og med teorien for summering av divergente rekker.
Navnet fourier-rekker skyldes at J. B. J. Fourier brukte rekkene som grunnlag for varmeledning.